Бернштейн Н. А.
Биомеханика для инструкторов

Лекция 6-я

Товарищи! Мы посвятили целую прошлую лекцию разбору мышц верхней конечности. Вас, вероятно, пугает предвидение еще одной поневоле такой же скучноватой лекции о мышцах ноги; но, по счастью, с ногою мы разделаемся гораздо скорее. Причины этому вот какие.

Во-первых, вы помните, что верхний или плечевой пояс подвешен полностью на мышцах. Этих закрепляющих мышц там довольно много, и мы потратили на них порядочно внимания и времени. В противоположность руке тазовой пояс есть жесткое сооружение, и ни одна мышца не занята специально тем, чтобы закреплять его.

Во-вторых, нашу задачу описания ножных мышц сильно облегчает то обстоятельство, что нога и рука очень похожи между собой. Отчасти мы намекали на это уже в первой лекции. Помните? Как в той, так и в другой верхний отрезок образован одной костью, средний — двумя, а краевой — кисточкою, оканчивающейся пятью пальцами. Расположения сочленений на руке и на ноге тоже очень похожи: на самом верху шаровое трехосное сочленение, следом за ним кнаружи одноосное; между средним и краевым звеньями двухосное сочленение; наконец, еще одна степень подвижности где-то на протяжении среднего звена (пронация и супинация предплечья, вращение голени вокруг продольной оси внутрь и наружу). Более того, если бы вы вздумали сравнить между собой формы соответствующих костей руки и ноги, то вы и тут усмотрели бы порядочное сходство. Все эти сходные черты заставляют нас задать себе вопрос: а нет ли такого же близкого сходства и между мышцами верхней и нижней конечностей?

Если вы заглянете в анатомический атлас, то, увы, там почти никакого подобия не обнаружится. Вам покажется, что ножные мышцы смонтированы по совершенно новому плану, в котором трудно подыскать какие-нибудь уже знакомые черты. Особенно сбивают с толку мышцы таза и тазобедренного сочленения. Эти мышцы очень мучительны для студентов-медиков, потому что их много, расположены они под разными углами друг к другу, всячески пересекаются и скрещиваются и, в конце концов, непонятно, для чего служат. Но погодите приходить в отчаяние.

Ничего нет мудреного, что вы не обнаруживаете единства плана у человека. Слишком различны у него назначения верхних и нижних конечностей, слишком различны механические задачи, которые им приходится разрешать. Если здесь и был когда-либо общий план, то он давно и неминуемо должен был затушеваться, извратиться из-за изменившихся условий. А вот обратимся к тем позвоночным животным, у которых обе пары конечностей несут приблизительно одинаковые обязанности и посмотрим, не будет ли общий план яснее именно у них.

Рис. 38. Вид правой лопатки сзади.

Прежде всего разберемся еще раз в костях и посмотрим, что чему соответствует в плечевом и тазовом поясе. Лопатка, как вы может быть помните, состоит из двух частей: к позвоночнику, т.-е. к спинной стороне, обращена пластина, а к брюшной стороне подвернуты два стерженька: ключичный и клювовидный отросток (рис. 38). Каждая из тазовых костей построена так же точно: к спинной стороне обращена пластина, а к брюшной два стерженька. Эти стерженьки называются в тазу лобковыми и седалищными частями. И в лопатке и в тазу сочленовная впадина, к которой присоединяется верхняя кость конечности, лежит в промежутке между обоими стерженьками.

Кроме того, не забудьте еще одной вещи, о которой тоже упоминалось в первой лекции. Я имею в виду то, что передняя и задняя конечности обращены друг к другу. Все это вы очень хорошо разглядите на рис. 39. Все то, что в передней конечности глядит назад, то в задней конечности, напротив, глядит вперед. Сравните, например, локоть и колено, направления плечевой и бедренной костей и т. д. на нашем рисунке, изображающем скелет собаки.

Рис. 39. Схема, изображающая расположение мышц передней и задней конечности четвероногого млекопитающего. Соответственные мышцы нарисованы одинаковыми пунктирами и помечены одними и теми же номерами.

Начнем сравнение мышц обеих конечностей. Тот рисунок, что я показал вам сейчас, должен сразу вас несколько успокоить. Посмотрите, какая громадная симметрия существует между мышцами той и другой конечности. На рисунке соответствующие друг другу мышцы нарисованы одинаковыми пунктирами и помечены одинаковыми номерами.

В верхней конечности мы разделили мышцы плечевого сочленения на две группы, коротких и длинных мышц. Такие же группы можно бы наметить и около тазобедренного сочленения. Одна из длинных мышц плеча (широкая мышца спины) начинается далеко назади от позвоночника и тянется вперед к головке плеча (точнее говоря, к малому бугру). Точно такого же типа мышца есть и около тазобедренного сочленения: она начинается на позвоночнике далеко впереди и тянется назад опять-таки к головке бедра (точнее — к бугру, называемому малым вертелом бедра). На нашем рисунке эта мышца имеет № 1. Сходство той и другой доходит до того, что у каждой из них есть по придатку, начинающемуся от пластин лопатки и тазовой кости (№ 2). Описанная нами сейчас мышца носит название пояснично-подвздошной мышцы и служит главным сгибателем бедра. Из рисунка совершенно ясно ее назначение.

Как и в плечевой области, у этой мышцы есть противник — антагонист. На плече таким антагонистом является дельтовидная мышца; здесь эта мышца лежит на задней стороне таза, имеет громадный размер (еще больше дельтовидной) и работает как разгибатель бедра. Называется она большая седалищная мышца (рис. 39, 6) Именно она образует округлость седалища и хорошо видна снаружи на живом человеке. На рис. 40 изображены подвздошная и большая седалищная мышцы человека и показано, как они действуют.

Рис. 40. Сгибатели (С) и разгибатели (Р) тазобедренного сочленения и их действие. (По Моллиеру).

Для большой грудной мышцы тоже есть своя соответствующая мышца в тазовом поясе, но там она очень мала и для нас с вами не имеет значения: мы ее и оставим без внимания. Зато короткие мышцы плечевого сочленения отображены в тазу очень картинно и имеют первостепенную важность.

Может быть, вы помните, что от нижней части лопаточной пластины тянулась к большому бугру плеча мышца, называемая подостною. Анатомы различают здесь даже целых две сливающиеся между собой мышцы (на рис. 39 №№ 3 и 4). В тазу соответствующие мышцы (тоже №№ 3 и 4) тянутся тем же порядком от тазовой пластины к большому вертелу бедренной кости. Обе эти мышцы — средняя и малая седалищные — поднимают бедро в сторону. На рисунке 41 изображены эти мышцы у человека.

Рис. 41. Мышцы, поднимающие бедро наружу (ПН) и «приводящие» мышцы бедра (ПР). (По Моллиеру).

Наконец, небольшая клювовидная мышца плеча (от клювовидного отростка лопатки к внутренней поверхности плеча) превратилась в нижней конечности в громадный пакет мышц, которые соединяют лобковую часть таза с внутренней стороной бедренной кости. Весь этот пакет имеет название приводящих мышц бедра; название, конечно, неправильное, потому что на самом деле они не приводят бедро, а только опускают его снаружи внутрь. И эти мышцы хорошо видны на рис. 41.

Мы оставляем без внимания мышечную мелочь, которой в тазу порядочно; но и ее можно было бы без труда привести в соответствие с мышцами плеча. Мы лучше сделаем сводку тех четырех важнейших групп, которые мы пока что обнаружили кругом тазобедренного сочленения:

1. Подвздошная мышца — сгибание бедра.

2. Большая седалищная — разгибание.

3. Средняя и малая седалищная — поднимание бедра наружу.

4. Приводящие мышцы — опускание бедра внутрь.

Заметим к слову, что на самом деле действие этих механических групп совсем не так просто и однородно, как здесь описано. Очень многое зависит от исходного положения бедра, взаимодействия разных мышечных групп и т. д. В общем можно сказать, что наши четыре основные группы могут двигать бедро по всевозможным направлениям в границах его подвижности. Мелкие, не описанные нами мышцы, отчасти помогая главным, заведуют в то же время вращениями бедра вокруг его собственной продольной оси.

Разберем еще, почему в тазовом поясе так велика и сильна группа приводящих мышц. Здесь секрет все в тех же свойствах арки, о которых мы говорили не раз. Тяжесть тела давит на таз с середины, а точки опоры у него по сторонам. Значит, таз вместе с обеими ногами есть тоже арка и, как таковая, нуждается внизу в растяжке. Между тем, конечно, связать ноги между собой внизу нельзя; приходится сооружать растяжку иначе. Из рис. 41 хорошо видно, что приводящие мышцы и являются как раз требуемой растяжкой. Они не дают ногам разъехаться в стороны под действием тела; и момент их для этой цели должен быть довольно велик.

Перейдем к мышцам, управляющим коленным сочленением. Как и в локтевом сочленении, здесь имеется всего две группы антагонистов. Не забудьте, что мышца, сидящая на плече сзади, должная отразиться на ноге в виде мышцы, сидящей спереди, и наоборот. Так вот, трехглавому разгибателю локтя в точности соответствует на ноге четырехглавый разгибатель колена (рис. 39, № 7). Как и там, длинная головка переходит и через шаровое (тазобедренное) сочленение. Короткие головки обрастают бедренную кость со всех сторон. Только коротких головок здесь не две, а целых три.

Есть еще одна замечательная разница между локтевым и коленным разгибателем. Локтевой разгибатель кончается внизу на длинном крюке локтевой кости. У коленного разгибателя такой же крюк как бы оторвался от большой берцовой кости и повис в середине мышечного сухожилия, прямо над коленным сочленением. Это есть косточка, которую называют коленной чашкой. Как видите, коленная чашка не есть самостоятельная кость, а своего рода костная мозоль, развивавшаяся в сухожилии, там, где оно огибает сочленение и трется о него.

Интересно добавить, что разгибатель колена в общем слишком короток. Его хватает на одно сочленение, но обслуживать оба сочленения, через которые он проходит, без взаимной помехи ему не всегда удается. Попробуйте согнуть ногу в колене, а затем разгибать ее же в тазобедренном сочленении. Когда дойдете до такого положения, дальше которого бедро у вас не идет, распрямите колено и вы увидите, что сейчас же разгибание бедра можно будет продолжить еще градусов на 15. Вы ослабили натяжение вашей мышцы в колене, и только тогда она предоставила вам свободу действия в тазобедренном сочленении.

На противоположной, сгибательной стороне бедра и колена лежат не две (как в верхней конечности), а целых три сгибательных мышцы. Одна из них (помеченная на рис. 39 № 8) в точности соответствует бицепсу или двуглавой мышце плеча и даже название имеет такое же: бицепс, или двуглавая мышца бедра. Та прикреплялась к лучевой кости, эта — к малой берцовой. Начинается ножной бицепс частью от бедра, частью от таза. Действие его понятно само собою.

Вместо одной внутренней плечевой мышцы на бедре сидит целых две. Начинаются они обе от того же седалищного бугра, что и длинная головка бицепса, а книзу расходятся от него вилкой к внутреннему краю большой берцовой кости. Бицепс бедра и кусок четырехглавого разгибателя показаны на рисунке 42.

Рис. 42. Двуглавый сгибатель колена (А) и разгибатель колена (В). (По Моллиеру).

И сгибатели колена тоже несколько коротки. Здесь это еще заметнее, чем на разгибателе. Опять проделаем опыт, на этот раз наоборот. Выпрямите колено и поднимайте ногу вперед, т.-е. сгибайте бедро. Когда дойдете до предела и почувствуете характерную боль в подколенной ямке, согните колено. Тотчас же боли как не бывало, и бедро можно будет согнуть еще градусов на 45, а то и больше. Причина этому опять та же: недостаточная растяжимость мышц; а почему она так действует, попробуйте объяснить сами.

На голени сходство мышц с мышцами предплечья сильно затушевано даже у четвероногих. Поэтому мы покинем нашу схему, столько раз нам помогавшую, и постараемся рассказать о мышцах голени коротко и ясно без всяких сравнений.

На голени замечательна одна вещь. Усажена она с нескольких сторон жиденькими, слабыми мышцами, которые легко устают и не могут нести серьезной работы. И вдруг, рядом с этими чахлыми мышцами горой возвышается одна большая и исключительно сильная, которая заведует разгибанием стопы.

В чем тут дело? Почему именно разгибание стопы получило такие несоразмерные привилегии? Почему именно здесь воздвигнута мышца-гигант рядом с мышцами-карликами?

Причина по всей вероятности в том, что только эта тяжеловесная мышца выполняет постоянную и ответственную работу. Остальные помещены как будто только для формы, потому что надо же обеспечить стопе активную подвижность по тем направлениям, которые предоставлены ей устройством голеностопных сочленений. Работать же им приходится редко и мало.

Великан, о котором я сейчас сказал, есть икроножная мышца, — то, что в просторечии называют икрами. Эта мышца лежит на задней стороне голени и начинается как от костей голени, так и от нижних концов бедра. Местом прикрепления ее внизу служит огромный рычаг, образуемый далеко выдающейся назад пяточной костью. Сказать к слову, и плечи рычагов остальных мышц голени так же не велики, как сами мышцы.

Рис. 43. Икроножная мышца и ее роль при стоянии. (По Моллиеру).

Рис. 43 ответит вам на то, какую роль играет икроножная мышца при стоянии. Вы видите, что в большинстве случаев голени, а иногда и бедра, наклонены немножко вперед. Центр тяжести туловища (а что это такое и как его найти, мы скажем еще сегодня) оказывается немного впереди от обоих голеностопных сочленений. Поэтому нормальное положение вещей таково, что все тело стремится завалиться вперед. Этому-то заваливанию и препятствуют икроножные мышцы. Ведь при падении вперед произошло бы сгибание стоп в голеностопных сочленениях, и потому икроножная мышца, действуя как разгибатель стопы, препятствует падению и уравновешивает тело в стоячем положении.

Еще важнее роль икроножной мышцы при ходьбе, а также беге, прыжке и т. д. Последите за собою сами и вы увидите, что все эти движения совершаются за счет отталкивания носком ноги от земли, т.-е. за счет разгибания стопы. Я прибавлю еще, что не только начало, но и конец прыжка, конец каждого шага при ходьбе и беге сильнейшим образом зависят от деятельности икроножной мышцы. В этих случаях она действует, как рессора, смягчая и ослабляя всякого рода толчки. Очень посоветую вам спросить у кондуктора автобуса, что у него к вечеру болит больше всего? Рессорная роль требует от заведующей этим делом мышцы особого постоянства и неутомимости; поэтому-то икроножная мышца и является такой сильной и так выгодно поставленной. Это прекрасный работник, и человек непременно использует его везде, где только это возможно. Девицы, нажимающие на педаль велосипеда серединой стопы, а не носком (таких сейчас в Москве много), поступают совершенно безграмотно. Во всех работах педалями необходимо приспосабливать для работы икроножную мышцу. Добавлю еще, что педаль ножных швейных машин также глубоко безграмотна биомеханически, так как ось ее проходит посередине и вынуждает пользоваться не только разгибателем, но и сгибателями стопы, отчего нога неизбежно скоро устает.

Нам не придется разбирать в отдельности мелкие мышцы голени: они не имеют для нас большого значения. Укажу только, что некоторое сходство с мышцами предплечья сохраняется и здесь. Как и на предплечьи, четыре мышцы, расставленные по углам, обеспечивают двухосному сочленению между голенью и стопой его подвижность. Как и на предплечьи, мышцы пальцев ноги лежат в значительной части на голени. Конечно, пронаторов и супинаторов на голени уже нет. Но, кроме того, мышцы ножных пальцев получают гораздо более сильное подкрепление на самой стопе, нежели мышцы ручных пальцев имеют на ладони. Нижняя сторона стопы выстлана целой подушкой из таких мышц, играющей немалую роль в поддержании эластичности стопы.

Если знакомство с ручными мышцами нужно было нам для того, чтобы осмыслить руку как рабочий орган, то интерес наш к мышцам ноги определяется другим. При изучении трудовых процессов нога интересует нас в первую очередь как опора тела; как говорят иногда, в ноге нам важна не столько динамика, сколько статика. Но вот для того, чтобы обозреть ножные мышцы и их назначение с этой точки зрения, нам надо сперва познакомиться с основными понятиями равновесия человеческого тела и его частей.

Начнем с изучения центров тяжести человеческого тела и отдельных его звеньев. Основное свойство центра тяжести какого-нибудь тела, как известно, таково: это есть точка, через которую проходит при всех возможных положениях данного тела равнодействующая силы тяжести. Боюсь, что такое определение для вас не совсем понятно. Подойдем к нему несколько со стороны.

Возьмем велосипедное колесо, сидящее на своей оси. Приподнимем слегка велосипед и посмотрим, что сделается с колесом. Как вы видите, оно очень медленно начинает поворачиваться, совершает некоторый размах, потом пускается в обратную сторону и продолжает совершать все ослабевающие качания в ту и в другую сторону, пока, наконец, не успокоится совсем. Отчего колесо пришло в движение?

Слушатели. Может быть, в начале был толчок?

Лектор. Может быть. Давайте проверим. Вот я поднимаю велосипед очень осторожно, придерживая колесо рукой. Теперь, уже поднявши, я осторожно отнимаю руку от колеса: оно тотчас же начинает качаться. Всмотритесь в колесо внимательнее. Оно не вполне симметрично: на одной стороне его находится металлический вентиль, через который накачивают шину. У меня с собой есть другой отломанный вентиль. Я привяжу его к колесу на прямо противоположной стороне. Теперь повторим опыт: вы видите, колесо и не думает качаться.

Вот у нас есть небольшая совокупность наблюдений; разберем их механически. Колесо велосипеда, как и всякое тело, имеет вес, значит оно стремится падать вниз. Такое стремление вниз свойственно, конечно, и всякой отдельной частице колеса. Однако в нашем втором опыте ни все колесо в целом, ни одна из его частиц не опускаются вниз — следовательно, что-то их удерживает. Посмотрим, могут ли все частицы колеса одновременно опускаться вниз? Очевидно, нет, так как мы удерживаем колесо на определенной высоте за его ось. Значит, неизбежно, если одни из частиц будут опускаться вниз, другие должны будут подниматься кверху.

Вы знаете, что работа измеряется произведением груза на перемену высоты этого груза. Единицей работы мы считаем килограммометр, т.-е. работу, затрачиваемую при поднятии одного килограмма на один метр. Если тот же килограмм опустится на метр, то он возвратит такую же порцию работы. Повернем на некоторый угол наше колесо. Одни его частицы поднялись, т.-е. поглотили работу, другие частицы опустились, т.-е. отдали работу. Если работа всех частиц, которые поднялись, в точности равна общей работе всех частиц, которые опустились, то, значит, работа колеса в целом есть нуль. А так как движение под действием силы всегда сопровождается настоящей, не нулевой работой, то значит — на движение нашего колеса никакие силы не действовали. Следовательно, колесо находится в равновесии.

Итак, равновесие имеет место тогда (и только тогда), когда общая работа тела при небольшом смещении равна нулю. В случае симметричного колеса это правило проявляется особенно просто. Против каждой из его частиц по другую сторону оси лежит на таком же расстоянии другая, равная ей, которая всегда совершает как раз противоположные движения с первой частицей. Работа каждой такой пары при неподвижной оси всегда равна нулю.

В колесе с одним вентилем он один только без пары, и поэтому сила тяжести действует на него и заставляет отдавать работу. Достаточно и ему пристроить пару, чтобы все уравновесилось вновь.

Каковы же условия, требующиеся для того, чтобы пара точек была в равновесии? Мы знаем, что для этого работы, совершаемые ими при любом смещении, должны быть постоянно равны и взаимно противоположны. Ясно, что чем точка ближе к оси вращения, тем меньшие перемещения вверх и вниз она может совершать. А так как работа — это произведение груза на вертикальное перемещение, то для сохранения постоянства этого произведения надо делать первый сомножитель его (груз) тем больше, чем меньше второй сомножитель (т.-е. чем меньше радиус). Мы знаем, что произведение груза на радиус есть момент груза; значит, для равновесия требуется, чтобы моменты обеих точек нашей пары были равны и противоположны.

Обратимся теперь к случаю, когда требуется уравновесить не две точки, а три или больше зараз. Здесь рассуждение будет такое же точно. Вы уже видели, что когда момент даже маленькой группы частиц, сосредоточенных в вентиле, отличался от нуля, тотчас же этот момент начинал совершать работу, и колесо приходило в движение. Отсюда делаем такой вывод: для того, чтобы имело место равновесие тела, насаженного на ось, необходимо, чтобы совокупный момент всех частиц тела относительно этой оси равнялся нулю. Та точка тела, относительно которой совокупный момент всех частиц равен нулю, и есть центр тяжести тела.

Вам понятно, что тело, которое поддерживается нами за центр тяжести и потому пребывает в равновесии, все же не теряет ни одной доли своего веса. Если колесо весит один килограмм, то вся эта тяжесть одного килограмма давит через ось на точки ее опоры. Это значит прежде всего то, что действие тяжести всех отдельных частиц тела можно как бы заменить действием одной единственной силы, которая равна весу нашего тела и приложена к центру тяжести тела. Попробуем теперь подпереть тело в какой-нибудь другой точке в стороне от центра тяжести. По-прежнему равнодействующая тяжести нашего тела будет приложена в центре тяжести, но на этот раз точка ее приложения окажется уже в стороне от точки опоры. Следовательно, на этот раз сила тяжести будет иметь определенный момент. Пусть, например, тяжесть тела есть один килограмм, а расстояние от центра тяжести до точки опоры — 0,1 метра (10 сантм.). Момент тяжести составит в этом случае 0,1 килограммометра, и именно этот момент определит собой движение нашего неуравновешенного предмета.

Покончим теперь с отвлеченными рассуждениями и попробуем применить наши выводы к биомеханике. Вообразите, что мы закрепили в пространстве плечо, а предплечье может свободно совершать качания вокруг оси локтевого сочленения. Какова должна быть сила мышц, движущих предплечье, для того, чтобы уравновесить его или сдвинуть с места? Ответить на это можно только в том случае, если знать вес предплечья и положение центра его тяжести.

Не буду рассказывать вам, каким образом ученые определили эти веса и положения. Практически вам следует иметь понятие о самых значениях этих весов и расположений. Однако, чтобы дать вам понятие о способах такого рода определений, я расскажу об одной из старых работ, посвященных определению положения центра тяжести всего тела в целом.

Человека нормального телосложения клали на деревянную доску в спокойном положении. Потом под эту доску клали брусок, заостренный кверху, на котором доска могла покачиваться, как качели. Передвигая брусок вперед и назад, добивались такого положения, при котором доска с лежащим на ней человеком оказывалась в точности в равновесии. Положение бруска зарисовывали после этого на доске. Затем брусок поворачивали под прямым углом и снова искали положения равновесия тем же порядком. Точка пересечения обоих найденных положений бруска приходилась, очевидно, как раз под общим центром тяжести человеческого тела и доски. Зная положение центра тяжести доски, можно было без труда подсчитать положение центра тяжести одного только тела.

Прежде всего дам вам представление о средних значениях веса отдельных звеньев человеческого тела. Эти значения подсчитаны для человека нормального телосложения, весящего 60 килограмм. Если кто предпочитает пуды и фунты, пусть пересчитает сам.

Теперь можно перейти к вопросу о том, как именно расположены центры тяжести всех этих звеньев внутри их. Здесь мы встречаемся с некоторыми затруднениями. Во-первых, центр тяжести каждого звена, например плеча или предплечья, не сидит в точности на одном месте. Ведь мышцы и кожа не неподвижны, а немножко смещаются, следовательно, смещается и центр тяжести. Во-вторых, определить на живом человеке, где у него лежит центр тяжести плеча или голени, невозможно; а если определить эти положения каким-нибудь косвенным образом (например, на трупе) раз навсегда, то кто поручится, что эти измерения подойдут ко всякому живому человеку? По счастью, для вас не требуется особой точности, а если отвечать на вопрос приблизительно, то эти мелкие уклонения не имеют особого значения. В качестве нескольких удобно запоминаемых правил укажу вам вот какие положения.

Если вы проведете мысленно прямые линии вдоль каждого из длинных звеньев (т.-е. вдоль плеча, предплечья, бедра и голени) так, чтобы эти линии проходили через центры обоих пограничных сочленений данного звена, то окажется следующее. Во-первых, во всех этих звеньях центры тяжести лежат на проведенных вами линиях, которые мы назовем осями звеньев. Во-вторых, расстояния этих центров тяжести от центров пограничных сочленений относятся между собою во всех случаях приблизительно, как 4:5. Постоянно к центральному сочленению центр тяжести лежит немного ближе, чем к дальнему.

С кистью и стопой дело обстоит тоже довольно благополучно. Если за ось стопы считать прямую, проходящую от конца пяточного бугра к концу второго пальца, то центр тяжести стопы лежит на этой оси и делит ее на части опять-таки приблизительно в отношении 4:5. Что касается кисти, что вследствие ее подвижности центр ее тяжести постоянно сильно блуждает, поэтому для него нельзя указать постоянного места жительства. По счастью, вес кисти очень мал (½ килогр.), и потому свободно можно отвлечься от всех ее мелких движений. Если для приближения вообразить себе кисть неподвижно связанной с предплечьем, то можно удовлетвориться знанием положения центра тяжести обоих этих звеньев вместе взятых. Для этого продолжим ось предплечья дальше, до кончиков пальцев. Общий центр тяжести предплечья и кисти лежит тогда (опять-таки, конечно, приблизительно) на этой оси и расположен вдвое ближе к лучезапястному сочленению, чем к локтевому.

Гораздо труднее определить положение центра тяжести туловища: очень уж оно гибко и постоянно меняет свою форму. Мы наметим место центра тяжести туловища при спокойном стоячем положении. В этом положении центр тяжести отыщется так. Проведите горизонтальные прямые линии, соединяющие между собою соответственно оба плечевых и оба тазобедренных сочленения. Расстояние между серединами этих прямых разделите опять-таки в отношении 4 : 5 (так, чтобы верхний отрезок соответствовал 4, а нижний 5). Тогда место раздела будет искомый центр тяжести. Наконец, центр тяжести головы лежит внутри черепа, немного повыше линии, соединяющей оба ушные отверстия.

Все эти данные и приемы, может быть, лучше закрепятся в вашем воображении, если вы внимательно рассмотрите рисунок 44. На этом рисунке изображена человеческая фигура спереди. Вся площадь рисунка разделена на мелкие клетки, которые соответствуют одному сантиметру натуральной величины каждая. Положения всех тех центров тяжести, о которых сейчас говорилось, нанесены на этом рисунке кружками.

Рис. 44. Схема скелета, показывающая расположение центров тяжести.
Г — центр тяжести головы.
Т — центр тяжести туловища.
П — центр тяжести плеча.
ПР — центр тяжести предплечья.
Б — центр тяжести бедра.
Г — центр тяжести голени.
ЦТ — центр тяжести всего тела.
(По Р. Фикку).

Мне придется еще на несколько минут вернуться к теоретической механике. Надо выяснить, как найти центр тяжести системы, состоящей из двух предметов, если известны веса этих предметов и положения центров тяжести в каждом из них. Как ни странно, но эта задача решается гораздо проще, нежели задача отыскания центра тяжести каждого из предметов, взятых в отдельности. Следует только помнить, что центр тяжести тела — это точка, через которую проходит равнодействующая силы тяжести. Иными словами, мы можем считать, что вся тяжесть каждого из наших тел как бы сосредоточена в одной этой точке. Следовательно, задача, которую мы сейчас себе поставили, превращается в другую гораздо более легкую: в задачу нахождения центра тяжести системы, состоящей всего-навсего из двух точек, причем веса и положения обеих точек известны. А эту задачу мы уже решили в сегодняшней лекции. Чем больше груз, тем он ближе должен лежать к центру тяжести; расстояния грузов от центра тяжести обратно пропорциональны самим грузам. Итак, центр тяжести системы, которая состоит из двух весящих точек, находится на одной прямой с обеими этими точками и делит расстояние между ними на отрезки, обратно пропорциональные грузам, сосредоточенным в обеих точках.

Рис. 45. Центр тяжести двух сочлененных звеньев (S) и способ его нахождения. Центр тяжести А лежит в a₁, центр тяжести звена В — в a₂. Пояснения остальных букв и линий — в тексте.

Взгляните на рис. 45. На нем схематически изображены сочлененные между собой в локте плечо и предплечье с кистью. Центры их тяжести обозначены соответственно буквами a₁ и a₂. Центр тяжести всей руки вместе должен лежать на одной прямой с обеими этими точками, т.-е. в какой-то точке S. Его расстояния от a₁ и a₂ должны быть обратно пропорциональны с весами плеча и предплечья. (В этом примере мы все время рассматриваем предплечье заодно с кистью.) Итак, отрезок r₁ относится к отрезку r₂, как вес предплечья к весу плеча. Отсюда вытекает очень простой графический прием для определения положения такого совокупного центра тяжести.

Отложите от центра тяжести первого звена, a₁, в любом направлении отрезок m₂, изображающий в каких угодно единицах вес второго звена (рис. 45). Из центра тяжести второго звена проведите линию параллельно первой, но в противоположную сторону и на ней отложите в тех же единицах вес первого звена. Затем соедините прямыми линиями, во-первых, центры тяжести обоих звеньев, во-вторых, концы проведенных сейчас весовых отрезков. Точка пересечения обеих этих линий и будет общий центр тяжести S.

Понятно, что этот общий центр тяжести плеча и предплечья не сидит на одном месте, а все время меняет свое положение в зависимости от изменений локтевого угла. Поэтому угнаться за ним довольно трудно. Хорошо, что вам в вашей повседневной практике это, вероятно, никогда и не понадобится. Если я, тем не менее, рассказывал вам об этом способе, то это потому, что он понадобится нам сегодня же для другой несколько неожиданной цели — именно для определения рациональной стойки. Запомните пока, что центр тяжести нашей пары постоянно делит расстояние между центрами тяжести ее частей в одном и том же отношении.

Это свойство центра тяжести системы дало возможность немецкому ученому Фишеру сконструировать модель, с помощью, которой можно для всякого положения тела и его частей определить положения центров тяжести каждой такой части и всего тела вместе. Такая модель представлена на рисунке 46. Вы видите, что эта модель есть шарнирный человек, снабженный довольно сложной системой рычагов. Эти рычаги устроены так, что места их соединений постоянно указывают положения центров тяжести. Некоторые из соединений обозначены на рисунке 46 буквами. А — есть положение центра тяжести правой руки, В — положение центра тяжести обеих рук вместе, С — центр тяжести туловища и головы, D — центр тяжести правой ноги, Е — центр тяжести обеих ног вместе. Наконец, F отмечает положение центра тяжести всего тела.

Рис. 46. Шарнирный человек для определения положений центров тяжести. Объяснения в тексте. (По О. Фишеру).

Уже из этой модели видно, что центр тяжести всего тела должен очень сильно менять свое положение при движении тела. Было бы очень трудно, не имея в руках модели рисунка 46, отдать себе отчет в том, где он находится в каждую данную минуту. Между тем знание его положений и движений, хотя бы приблизительное, могло бы иметь огромное практическое значение. Поэтому я обучу вас, как приблизительно находить эти величины для разных случаев.

Прежде всего условимся, что понимать под так называемой нормальной стойкой. Такая стойка изображена на той самой разграфленной схеме (рис. 44), которую мы сегодня уже рассматривали. Эта стойка более или менее соответствует обычной стойке во фронте при команде «смирно», только без всяких напряжений и преувеличенных выпячиваний груди. Эта стойка тем замечательна, что при ней центры тяжести всех частей тела (кроме только стоп) лежат одни на другими в одной и той же вертикальной плоскости.

При нормальной стойке центр тяжести всего тела лежит тоже в этой центральной плоскости. Вы помните, что центры тяжести звеньев находятся на прямых линиях, соединяющих центры сочленений. При нормальной стойке и центры сочленений тазобедренных, коленных и голеностопных лежат опять-таки в той же центральной плоскости.

У нормального человека центр тяжести всего тела лежит при такой стойке на 4–5 см. выше линии, соединяющей оба тазобедренные сочленения. Если я покажу вам, как найти эту линию, то по крайней мере при нормальной стойке вы будете точно знать, где лежит этот центр тяжести. На наружных сторонах бедер, тотчас же под краешками тазовых костей прощупываются под кожей костные выступы. Это суть те самые большие вертела бедер, о которых мы говорили уже в начале лекции, и которые изображены на рисунке 41. Если вы нащупаете с обеих сторон верхушки больших вертелов и соедините их мысленно прямою линией, то эта линия будет как раз проходить и через центры обоих тазобедренных сочленений.

Вообразите теперь, что человек стал в нормальную стойку, потом придал какое-нибудь новое положение одной руке, не меняя положений ни одной другой части тела. Что произойдет?

Рис. 47. Смещение центра тяжести, S, двух точек, А и В, из которых одна в 10 раз тяжелее другой. Объяснение в тексте.

Взгляните на рис. 47. На нем опять-таки изображены две точки разного веса А и В и общий центр тяжести их S. Представим себе, что А вдесятеро тяжелее В; тогда центр тяжести S лежит к A в десять раз ближе, чем к В. Пусть теперь А неподвижно, а В переехало в новое место В'. Из нашего рисунка вам вполне ясно, как переместится центр тяжести S. Он перейдет на прямую, соединяющую В' и A, и по-прежнему будет вдесятеро ближе к А. Обозначим его новое положение S'. Вы видите, что треугольники АВВ' и ASS' подобны между собою, при чем стороны первого в одиннадцать раз меньше, чем стороны второго. Поэтому смещение центра тяжести можно описать вот как.

Если одна часть системы остается неподвижной на своем месте, а другая часть смещается в некотором направлении на n сантиметров, то:

1) центр тяжести системы смещается по направлению параллельному с направлением, взятым сместившейся частью;

2) величина смещения центра тяжести будет во столько раз меньше n сант., во сколько раз вес сместившейся части меньше, чем вес всей системы вместе.

Вернемся для иллюстрации к нашему примеру человека, махнувшего рукой. Из таблицы, которую я вам уже приводил, следует, что вес всей руки составляет примерно ¹/₁₆ веса тела. Поэтому, если он сместил центр тяжести своей руки на 16 сантиметров в какую-нибудь сторону, то центр тяжести его тела отошел от положения, которое он занимал при нормальной стойке, в ту же сторону на один сантиметр. Пользуясь этим приемом рассуждения, вы теперь всегда уследите за его блужданиями при несложных движениях.

Из этого, в конце концов, несложного правила, к которому мы подошли таким окольным путем, вытекает другое правило, уже совершенно практическое. Это новое правило указывает способ определения рациональной стойки при рабочей операции.

Излишне и говорить вам, как много споров сосредоточивается кругом вопроса о рациональном расположении ног при работе. Всем вам хорошо известны положения, предложенные и предлагаемые ЦИТ’ом и другими подобными учреждениями. Вы сами не раз задавали мне вопрос о том, какой угол между ступнями правильнее при опиловке или рубке — в 67° или 70°. Может быть вам не так хорошо видно, как мне с моего места, до какой степени все эти цифры и предложения случайны и необоснованны. Очень часто эти цифры берутся прямо с потолка для того только, чтобы дать какое-нибудь постоянное правило и выявить научность своего подхода к делу. Между тем есть один прием, очень простой и научно единственно правильный, к которому почему-то никогда не прибегают.

Начнем опять с нормальной стойки. Среднее типичное положение стоп при нормальной стойке указано на рис. 48. Это есть действительно только среднее положение, и колебания от человека к человеку могут здесь быть довольно велики. Так или иначе каждый из вас имеет первичное удобное положение для нормальной стойки, и из этого-то положения мы и будем исходить.

Рис. 48. Расположение стоп при нормальной стойке. Кружок — проекция центра тяжести тела. Площадь опоры тела заштрихована. Сторона каждого квадратика — 5 см. (По Р. Фикку).

На том же рисунке 48 двойным кружком изображено положение точки, куда попадает отвес, опущенный из центра тяжести. Если центр тяжести передвинется на несколько сантиметров вперед, вправо и т. д., то и положение нарисованной точки переместится в плоскости пола на столько же сантиметров и в ту же сторону. Эту точку мы назовем проекцией центра тяжести.

Есть одно основное правило о центре тяжести. Это правило гласит так: пока проекция центра тяжести приходится внутри площади опоры, до тех пор равновесие может сохраниться, как только проекция вышла за пределы площади опоры, равновесие нарушено безусловно и восстановить его можно, только переместивши площадь опоры по-новому, так, чтобы проекция снова оказалась внутри нее. Площадью опоры называется, как вы понимаете, площадь, заключенная между всеми крайними точками опирающихся о землю частей тела и прямыми линиями, соединяющими между собою эти точки. Площадь опоры человеческого тела вы получите, если соедините прямыми линиями кончики носков и кончики пяток обеих ног. Эта площадь, состоящая из площадей опоры каждой из ног и из пространства между ними, изображена на рис. 48 штриховкой.

Ясно, что чем ближе проекция центра тяжести тела к краю площади опоры, тем больше риска потерять равновесие. Действительно, при таком краевом положении достаточно уже маленького отклонения проекции, чтобы равновесие погибло. Вы видите на рис. 48, что при нормальной стойке проекция расположена в общем достаточно далеко в тылу.

Если нормальная стойка стоп достаточно хорошо приспособлена для спокойного стояния, то не так обстоит дело с работой. При работе части тела движутся, следом за ними движется и цент тяжести и его проекция, и есть опасность что она с территории площади опоры ускользнет. Как поступить в этом случае? Понятно: надо увеличить, вытянуть площадь опоры как раз в том направлении, в каком странствует центр тяжести. А вы теперь умеете определять не только это направление, но даже и размах движения проекции.

Возьмите, например, рубку зубилом. Наблюдение за этим движением показывает, что общий центр тяжести руки и молотка перемещается в плоскости, составляющей угол примерно в 40–50° с фронтальной плоскостью. Перемещение его в этом направлении составляет 25–30 сантиметров. Значит, в том же самом направлении будет смещаться и центр тяжести всего тела. Вес руки с молотком составляет около 5 килограммов, т.-е. приблизительно ¹/₁₂ веса всего тела; следовательно, смещения центра тяжести тела при рубке составят около ³⁰/₁₂ сантим., т.-е. около 2½ см. Если бы движение руки с молотком при рубке было медленным и плавным, то нам достаточно было бы удлинить площадь опоры как раз на 2½ см. и удлинить в том же точно направлении, в каком движется рука, т.-е. под углом 40–50° фронтальной плоскости.

В действительности движение руки при рубке быстро и порывисто, и потому полученную цифру смещения надо увеличить. Я не могу здесь привести вам всех необходимых расчетов; скажу только, что эту величину придется приблизительно утроить, чтобы уравновесить еще и момент количества движения молотка. Эффект взмаха руки с молотком в общей сложности получается такой же, как если бы проекция центра тяжести тела смещалась на 7–8 см.

Отсюда вытекает простой рецепт рациональной стойки для рубки. Он вот каков. Встаньте в положение нормальной привычной стойки (рис. 48). Наметьте на полу положение проекции центра тяжести тела. От этого положения проведите прямую линию в обе стороны в направлении, в котором происходит удар. Затем сдвиньте каждую из стоп параллельно самой себе на 3½–4 см. в направлении этой линии — одну вперед, другую назад. Полученная таким образом стойка есть несомненно лучшее, что вы в состоянии придумать.

Очевидно, все споры о 67° и 70° совершенно отпадают. Можно смело сказать, что при операциях, при которых размахи центра тяжести невелики, угол между стопами остается тот же самый, какой привычен данному человеку при нормальной стойке. Только положения стоп меняются. При операциях, требующих большого размаха центра тяжести (размашной удар молотобойца, строжка фуганком и т. д.), угол стоп будет меняться, но уже исключительно в силу того, что при широко расставленных ногах биомеханически удобнее брать больший угол между стопами. Как определять рациональные стойки для различных трудовых операций, мы разберем в порядке семинарских бесед.