09.02.2021


Биодинамика стартовых движений

Статья была опубликована в журнале «Теория и практика физической культуры» в 1947 г.



Сообщение 1
Основные биодинамические закономерности стартовых движений

Из лаборатории физиологии движения Государственного центрального научно-исследовательского института физической культуры

В № 11—12 «Теории и практики физической культуры» за 1946 г. напечатана статья доцента С. Г. Страшкевича1, посвященная выполненному им экспериментальному анализу биомеханики одного частного случая стартового движения — старта ходьбы с сомкнутых стоп.

На основании тщательно собранного и вдумчиво проанализированного материала кинограмм этому автору удалось вскрыть и обоснованно опровергнуть некоторые ошибочные утверждения относительно биомеханики старта, содержащиеся в курсах биомеханики ленинградских авторов2.

Современная биомеханическая теория, однако, уже достаточно сильна для того, чтобы быть в состоянии осветить в обобщенном виде ряд основных вопросов динамики стартовых движений, в том числе и те, которые подверглись справедливому критическому пересмотру со стороны С. Г. Страшкевича. В связи с этим представляется целесообразным и своевременным изложить здесь эту общую трактовку основных биодинамических закономерностей стартовых движении. Это полезно уже тем, что сможет переключить внимание исследователей на экспериментальное изучение таких (немалочисленных и назревших) вопросов биодинамики стартовых движений, которые в настоящее время действительно не могут быть разрешены иначе, как только экспериментальным путем.

К обширной и разнообразной по составу группе стартовых движений принадлежат двигательные акты и их части, характеризующиеся двумя четкими признаками: 1) это вступительные движения, вводящие в действие более или менее длительный (обычно, циклический) двигательный процесс, и притом 2) движения, большей частью характеризующиеся наличием стойкого ускорения постоянного направления, — в чистом виде, или, чаще, с наложением на него типичных для нашего двигательного аппарата переменных, колебательных ускорений, что превращает постоянное ускорение в пульсирующее.

По линии обоих этих признаков стартовые движения представляют очень большой интерес для общей физиологии движений и учения о координации. Задача вступительного включения двигательного процесса тесно роднит нервные механизмы, управляющие стартовыми движениями, с лишь недавно вошедшими в круг внимания невро-физиологов вопросами мозговой установки, инициативы движений, их кортикальных пусковых механизмов и т. д. Характерные и полные интереса нарушения этой стороны координационного управления движениями наступают при поражениях лобных долей коры мозговых полушарий и при органических заболеваниях экстрапирамидной двигательной системы (например, паркинсонизм), оттеняя глубокую значимость обсуждаемых механизмов в норме. С другой стороны, активное создание и поддерживание стойкого ускорения обусловливают значительную нагрузку для вестибулярных аппаратов и для мозжечка, открывая этим пути к углубленному изучению их координационных отправлений. Таким образом, за областью физиологии и биодинамики стартовых движений кроется целый ряд проблем большого теоретического значения.

Интерес, представляемый стартовыми движениями для практики, не требует долгого аргументирования. Лыжный старт, стартовый прыжок в воду, начальные фазы разбега при ударе по мячу в футболе или прыжке с шестом ставят на очередь целый список далеко еще не решенных вопросов оптимальной конструкции, стиля и методики тренировки их. Но, может быть, на первом месте среди этих вопросов, выделяясь как по важности, так и по трудности, стоит практическая проблема старта и разбега при скоростном беге — этом загадочном легкоатлетическом упражнении, в котором человек годами оспаривает каждую десятую долю секунды, упражнении, в котором наш Союз еще не завоевал подобающего ему места на международных соревнованиях.

В настоящем первом сообщении охарактеризованы самые основные и общие биодинамические закономерности стартовых движений при локомоциях. Второе сообщение будет посвящено циклограмметрическому анализу биодинамической структуры и энергетики старта и разбега при скоростном беге.


Общая динамическая ситуация, имеющая место при всех сухопутных локомоторных стартах за редчайшими исключениями — даже не только у организмов животных и человека, но и у преобладающего большинства созданных последним самоходных орудий передвижения — характеризуется двумя определяющими чертами. Во-первых, общий центр тяжести (ОЦТ) стартующей системы находится вне опорной плоскости, — как общее правило, над нею; во-вторых, точки приложения стартовых сил и возникновения встречных стартовых реакций находятся на самой опорной поверхности. Эти два обстоятельства налагают свой определяющий отпечаток на все динамические закономерности, связанные с началом (стартом) движения и его ускоренным периодом (разбегом).

Для последующего анализа стартовой динамики будет целесообразно разбить все обсуждаемые стартующие системы на два класса: 1) системы, обладающие продольными связями между точками опоры (или между осями катящихся устройств, что механически не меняет дела), и 2) шарнирно-стержневые системы без продольных связей. Между представителями обоих классов, наряду с принципиальным сходством в самом основном, имеется ряд характерных различий в динамике их стартов. Человек и все животные, опирающиеся на ноги и перемещающиеся с их помощью, принадлежат ко второму классу, но первый заслуживает кратковременного внимания по целому ряду причин. Во-первых, стартовая динамика в системах этого класса проще и яснее, чем у второго, вследствие чего они удобны для вступительного анализа; во-вторых, в них с особой отчетливостью исключена возможность смещений ОЦТ под влиянием тяжести, чем ясно доказывается ненужность работы последней для создания в ОЦТ стартовой силы; наконец, одна из систем этого первого класса — велосипед — представляет уже и непосредственный практический интерес для физической культуры и спорта.

Не вникая здесь во внутреннюю механику движений велосипедиста, исследуем внешние силы, возникающие между системой велосипеда с седоком и опорной поверхностью при стартовом усилии велосипедиста (рис. 1). Тяга верхней части цепи и передающееся на заднюю ось противодействие каретки создают между верхними зубьями задней шестеренки и ее осью пару сил tt. Своим моментом эта пара сил вызывает в точке опирания шины на грунт стартовую силу отталкивания U: при достаточном сцеплении с грунтом опорная поверхность отвечает на нее возникновением равной и противоположной силы противодействия — стартовой опорной реакции Sp, направленной горизонтально вперед.

Рис. 1.
Рис. 1. Схема усилий взаимодействия между велосипедом и поверхностью опоры во время старта.

Чтобы проанализировать передачу этой силы Sp на ОЦТ системы, прилагаем к последнему две разные и взаимно-противоположные силы S и R, первая из которых равна и параллельна силе Sp; от такого добавления двух взаимно-аннулирующихся сил общая силовая картина ни в чем не изменится. Далее же сгруппируем эти силы в виде: 1) стартовой силы S, приложенной к ОЦТ и направленной горизонтально вперед, и 2) пары сил Sp и R (с плечом h, равным высоте ОЦТ над грунтом), стремящейся опрокинуть систему назад (на рис. 1 — против часовой стрелки). Говоря иными словами: передать стартовую опорную реакцию Sp в общий центр тяжести, лежащий вне опорной плоскости, возможно не иначе, как ценою возникновения стартового момента с опрокидывающим назад направлением действия. Этот момент M равен по величине Sh, т. е. возрастает с повышением ОЦТ системы над поверхностью опоры.

Если выразить этот же стартовый момент M в виде пары сил fa и fp, приложенных к крайним точкам опоры системы (рис. 2), и, по условию равенства M = Sh = fb, равных по величине fa = fp = Sh / b (b — база системы), — то окажется, что стартовый момент создает перегруппировку нагрузок между передней и задней точками опоры, делая добавку к нагрузке задней точки и в той же мере разгружая переднюю. В системах с зарессоренными осями эта перегруппировка нагрузок во время стартового ускорения проявляется в виде сжатия задних и расслабления передних рессор3. Не помешает заметить, попутно, что этот же самый момент, действуя не только на ОЦТ всей системы, но и на ее части, стремится, например, опрокинуть назад пассажира трамвая во время старта или же увеличивает нагрузку на его отставленную назад ногу.

Создаваемую стартовым моментом перегруппировку нагрузок можно трактовать как смещение кзади равнодействующей линии нагрузки, — эффект, который получился бы, если бы ОЦТ системы переместился кзади. Величина этого смещения равнодействующей или фиктивного смещения ОЦТ равна

Δl = h S  = h R  . . . . . . . . . . . . . (1)
P P

где P — вес системы. Если обозначить стартовое ускорение ОЦТ через a, то, очевидно, S / P = a / g (g — ускорение силы тяжести), откуда следует, что фиктивное смещение Δl равно произведению высоты ОЦТ на его ускорение, выраженное в единицах ускорения силы тяжести.

Рис. 2.
Рис. 2. Эквивалентное смещение ОЦТ и ПОЦТ велосипеда с седоком кзади во время стартового ускорения

Если обозначить расстояние от проекции ОЦТ на плоскость опоры (ПОЦТ) до задней точки опоры через l (рис. 2), то возрастание смещения Δl за предел этой величины l равносильно выходу равнодействующей линии нагрузки за пределы площади опоры, т. е. реальному опрокидыванию системы назад. Критическое значение Smax стартовой силы, переход через которое неминуемо вызовет опрокидывание системы, определяется из уравнения

l = h ·  Smax  и равно Smax = P ·  l  . . . . . . . . (2)
P h

Таким образом, каждая система с определенным весом и расположением частей обладает предельным максимальным значением стартовой силы (а, значит, и стартового ускорения), какое она может развить без опрокидывания. Это значение, как видно из формулы (2), тем больше, чем дальше лежит ПОЦТ системы от задней границы опорной площадки, и тем меньше, чем выше располагается ОЦТ. Из рис. 2 видно, что отношение l : h, входящее в формулу (2), есть тангенс угла φ наклона прямой, проведенной из ОЦТ к задней границе опоры, по отношению к отвесу; подставив этот угол в формулу (2), получим ее в виде:

Smax = P · tg φ . . . . . . . . . . . . . (2')

Если реальная опасность опрокидывания при стартовых ускорениях мала4, то при совершенно симметрично протекающих финишных она очень ощутительна (капотирование). Старинные велосипеды с высоким передним колесом и с положением седока и ОЦТ всей системы очень близко от переднего края опоры, вышли из употребления в большой степени именно в силу частых случаев их капотирования при торможении.

Описанные выше соотношения ставят в совершенно практическую плоскость вопрос о том, на которой из осей современного велосипеда наиболее целесообразно ставить тормоз. Из всего изложенного следует, что критическое значение финишного опрокидывающего момента и максимальной допустимой силы торможения зависит только от веса системы и тангенса уже характеризовавшегося угла (на этот раз — относительно переднего края опоры); следовательно, сами по себе они никак не связаны с тем, исходит ли торможение от заднего или от переднего конца площади опоры. Разница между обоими расположениями тормоза заключается, однако, в том, что возникающий при торможении финишный момент прижимает к грунту переднее колесо и ослабляет контакт с грунтом заднего. Поэтому, если тормоз помещается на переднем колесе, то финишный момент все больше содействует сцеплению его с грунтом, т. е. все надежнее гарантирует эффективность торможения, вплоть до реального риска перехода его силы через критическое значение; если же тормоз действует на заднее колесо, то тот же момент ухудшает условия его сцепления с грунтом, ведет к скольжению (так называемому «юзу»), но зато автоматически страхует от капотажа.

Источник возникновения рассмотренной выше стартовой силы велосипеда — мышечная деятельность его седока — ничем принципиальным не отличается от таковой на протяжении плато равномерной езды, будучи лишь более интенсивной; как будет в общем виде указано дальше, она абсолютно тождественна во всех фазах с биодинамикой разномерного подъема в гору. Поэтому мы не будем задерживаться на ее разборе, выходящем из плана настоящей статьи.


Шарнирно-стержневые системы без продольных связей, к числу которых принадлежат в биомеханическом плане передвигающиеся посредством опорных ног (не пресмыкающиеся) животные и человек, неотличаются в самых существенных чертах своей стартовой динамики от рассмотренных выше самоходных тележек, что и оправдывает сделанный нами краткий анализ старта последних. При этом свобода от продольных связей приводит лишь к значительно большему разнообразию как кинематики стартовых движений, доступных шарнирно-стержневым системам, так и их динамики.

Рис. 3.
Рис. 3. Статика стойки на разведенных взад и вперед ногах. Pa и Pp — статические давления на опору; Va, Vp — их вертикальные; Sa, Sp — продольные слагающие; последние равны и взаимно противоположны. P — эффект опорных реакций (вертикальный статический подпор) в ОЦТ.
Рис. 4.
Рис. 4. Образование горизонтальной стартовой силы в ОЦТ. Pa, Pp — статические давления на опору; Fa, Fp — динамические (перераспределенные) давления; Sa, Sp — их продольные слагающие, уже не равные между собой, как было в статике (рис. 3); F — равнодействующая (геометрическая сумма) опорных реакций от сил Fa и Fp; она разлагается на: 1) статический подпор ОЦТ P, равный весу, и 2) горизонтальную стартовую силу в ОЦТ — S.

У человека, стоящего неподвижно на разведенных взад и вперед ногах (рис. 3), сила веса P, направленная из ОЦТ отвесно вниз, разлагается на две силы опорного давления Pa и Pp , направленные вдоль наклонных прямых, соединяющих ОЦТ с точками опоры (или центрами давлений спорных площадок) a и p. Если бы где-либо между обеими стопами имелась продольная связь («стреноженные ноги»), то в ней взаимно погасились бы обе равные и противоположные продольные слагающие сил опорного давления Sa и Sp, и на поверхность опоры передались бы только их вертикальные слагающие — Va и Vp, — как и было в случае разбиравшихся выше систем первого класса. При отсутствии такой связи эти равные и противоположные продольные слагающие Sa и Sp передаются на грунт и в случае прочного сцепления подошв с грунтом погашаются в последнем. Если человек окажется стоящим в той же позе рис. 3 на идеально скользком льду, эти же силы Sa и Sp обусловят разъезжание стоп друг от друга. Каждому конькобежцу знакомо по воспоминаниям как само это явление разъезжания стоп, так и значительная сила моментного напряжения в мышцах тазобедреной области, сводящих бедра, необходимая для преодоления этого разъезжания. Полное отсутствие каких бы то ни было ощущений подобного, хотя бы и слабого, напряжения при стоянии на обычном шероховатом грунте является хорошим субъективным подтверждением того, что при таком стоянии действительно отсутствуют не только продольные связи в прямом смысле, но и возмещающие их силовые моменты у тазобедреной оси. Не возникают они и при стартовом ускорении, как будет показано дальше.

Принцип создания в ОЦТ человека горизонтально направленной стартовой силы S (рис. 4) совершенно совпадает с тем, который характеризует и системы первого класса, и сводится здесь полностью к перераспределению давлений (нагрузок) между задней и передней точками опоры, a и p.

Как видно из рис. 3 и 4, чтобы получить отличную от нуля продольно направленную опорную реакцию S, нужно сделать продольные слагающие реакций обеих опор, — при статике равные между собой, — неравными, так, чтобы одна из них возымела перевес над другой. Очевидно, что если мы увеличим заднюю силу давления Fp и уменьшим переднюю, Fa, так, чтобы сумма их вертикальных слагающих не изменилась, то при этом продольная слагающая задней силы давления, направленная назад, возрастет, а слагающая передней силы, направленная вперед, уменьшится. Их алгебраическая сумма (т. е. их разность по абсолютной величине), будучи направлена назад, и вызовет требуемую горизонтальную опорную реакцию S, направленную вперед.

Такая же точно сила S окажется приложенной и к ОЦТ. Действительно, как показывает рис. 4, реакции на измененные вышеуказанным образом (динамические) опорные силы Fp и Fa, передавшись по прямым направлениям в ОЦТ, образуют в нем их геометрическую сумму F. Эта наклонно направленная сила разлагается на: а) вертикальный подпор P, уравновешивающий, как и при стоянии, статический вес, и на б) горизонтальную стартовую силу S.

Этот анализ, исчерпывающий в основном всю динамику ОЦТ человека при горизонтальном старте, показывает точно, что никакого участия в этой динамике ни сила веса, ни работа опускания ОЦТ не принимают. Тяжесть нужна для старта ходьбы человека и участвует в нем не в большей мере, чем в случае тележечных систем: как тут, так и там она обеспечивает прижатие системы к опорной поверхности, силу сцепления движителей с грунтом, ту возможность перегруппировки опорных давлений, которая во всех случаях необходима для наземного сухопутного старта, и т. д. Сама же стартовая сила в ОЦТ S целиком образуется за счет активной динамики ног по изложенной выше схеме. Распределение ролей между мышцами ног при старте будет рассмотрено дальше.

Если (рис. 5) производить в возрастающей мере перегруппировку опорных давлений, сохраняя сумму их вертикальных слагающих постоянной и равной P, то, очевидно, стартовая сила S в ОЦТ будет также возрастать, все время оставаясь горизонтальной. Понятно, что наибольшего значения, возможного для нее при данной позе, горизонтальная стартовая сила S достигнет в случае полного снятия нагрузки с передней точки опоры и передачи всей совокупности динамического взаимодействия с опорой на заднюю ногу.

Рис. 5.
Рис. 5. Получение нарастающей горизонтальной стартовой силы S в ОЦТ путем постепенного перегруппирования давлений на переднюю и заднюю опоры. P — статические, F — динамические силы, S — наибольшая возможная при данной позе горизонтальная стартовая сила, получающаяся при полной разгрузке передней опоры.
Рис. 6.
Рис. 6. Семейство возможных значений стартовой силы в ОЦТ — S, при полной разгрузке передней опоры и при всевозможных возрастающих значениях задней толчковой силы, F; f — векторы толчковой опорной реакции, S — соответствующие им векторы стартовой силы.

Отсутствие продольных связей и обусловленное им безмоментное взаимодействие между ОЦТ и точкой опоры приводят у рассматриваемого класса систем к отсутствию у них критического значения стартовой силы и к невозможности стартового опрокидывания. Как это следует из рис. 6, при любых значениях задней динамической силы Fp наибольшие по величине стартовые силы в ОЦТ, S, получаются в случае полной разгрузки передней точки опоры a. Векторы стартовой силы, S, получающиеся при Fa = 0 и различных возрастающих значениях задней динамической силы Fp, изображены на рис. 6 в виде веера. Пока вертикальная слагающая силы Fp меньше статического веса P — стартовая сила S направлена вперед-вниз; когда эта слагающая сравнивается с P, сила S становится горизонтальной. При дальнейшем возрастания силы заднего толчка Fp вектор S также все увеличивается и все более обращается кверху. Теоретически говоря, для его возрастания нет других пределов, кроме границ доступной для мускулатуры ног сократительной силы; как легко понять по рис. 6, большие направленные вверх-вперед векторы S соответствуют уже стартовым усилиям при прыжке в высоту или в длину с места (отсутствие динамических запросов к передней ноге при Fa = 0 позволяет в этом случае приставить ее к задней и использовать в параллель с нею).

Мышечная структура усилий, необходимых для стартового перераспределения нагрузок и выполнения работы динамического стартового толчка при ходьбе, вытекает из рис. 7. В силу закона о равенстве действия и противодействия, справедливого как для линейных, так и для моментных сил, моменты, развиваемые мышцами того или другого сустава, всегда равны и противоположны моментам силовых нагрузок по отношению к центру данного сустава. Поэтому, если нам известны: а) величины и линии действия равнодействующих сил, б) поза преодолевающей их конечности и в) возможные в данных условиях (виртуальные) смещения ее точек, то мы всегда можем точно определить значения равнодействующих мышечных моментов для каждого из суставов конечности. Из схемы рис. 7 видно, что при старте ходьбы толчком задней динамической силы Fp, т. е. активное отталкивание ОЦТ от задней точки опоры p, нагружает работой разгибатели колена и подошвенные сгибатели голеностопного сустава (при подогнутой ноге, в начале толчка, сильнее нагружен коленный сустав, по мере распрямления ноги возрастает роль голеностопного). Незначительно загружается и передняя тазобедреная мускулатура толчковой ноги. Активность передней ноги сводится к уменьшению статического опорного давления Pa до величины Fa, т. е. к снижению напряжения разгибателя и допущению его подкашивания.

Рис. 7.
Рис. 7. Моментные нагрузки на суставы ног при горизонтальной стартовой силе S. Жирные черты, соединяющие линии действия толчковых сил по перпендикуляру с центрами суставов, характеризуют моментные плечи этих сил; стрелочки вокруг центров суставов задней (толчковой) ноги показывают направления активного движения в этих суставах, противодействующего внешней нагрузке. (Буквенные обозначения те же, что и на рис. 4—6).

Из проанализированного уже рис. 6 вытекает, что в случае наибольшей горизонтальной стартовой силы Sh, при Fa = 0, имеет место подобие треугольников «ОЦТ — FS» и «p — ОЦТ — ПОЦТ». Если, как и в случае велосипеда, обозначить высоту ОЦТ над опорой через h, расстояние от ПОЦТ до задней точки опоры через l и угол «p — ОЦТ — F» через φ, то получится

Sh = P ·  l  = P · tg φ  . . . . . . . . . . (3)
h

Хотя в шарнирно-стержневой системе человека условия, лимитирующие горизонтальную стартовую силу Sh, иные, чем у самоходных тележек, и связаны не с критическим значением момента, а с невозможностью изменить знак передней динамической силы Fa на обратный, но выражение для верхнего предела горизонтальной стартовой силы, Sh, получается точно такое же, как и в случае тележек.

Если разделить обе части равенства, определяющего величину Sh, на массу стартующего, m, чтобы перейти к ускорениям, то для верхнего предела горизонтального стартового ускорения ОЦТ, ah, получим:

ah = g  l  . . . . . . . . . . . . . (4)
h

(g, как и выше, — ускорение силы тяжести).

Как видно из обоих равенств, максимумы (горизонтальных) стартовой силы и стартового ускорения зависят от позы, возрастая вместе с абсциссой ПОЦТ, l, и убывая с возрастанием высоты ОЦТ, h.

Понятно, что стартовая сила, раз начав смещение ОЦТ в направлении своего действия, до окончания толчка непрерывно увеличивает этим величину l, т. е. создает условия для своего собственного нарастания, — лавинообразный процесс, количественно очень сходный с явлениями при нарушении неустойчивого равновесия, хотя и имеющий существенно другую природу.

Как это видно из рис. 5 и 6, стартующий человек может по произволу варьировать вектор стартовой силы S как по величине, так и по направлению, не имея только возможности вывести его вправо за пределы линии, соединяющей концы стрелок на рис. 6. Чтобы получить, однако, какую-то количественную ориентировку в том, насколько быстро избирается скорость ходьбы при разных исходных позах, какие для этого требуются пути, проходимые ОЦТ под действием стартовой силы, и т. д., рассмотрим частный случай, когда стартующий на всем протяжении первого толчка выдерживает стартовую силу горизонтальной и наибольшей возможной. Это делает задачу определенной и позволяет найти интеграл зависимости между путем ОЦТ, его ускорениями и скоростями. Обозначая исходное значение l, соответствующее нулевой скорости ОЦТ, через l0, имеем5:

путь ОЦТl = l0 · cosh (√ g  · t)
h
скоростьv = l0 ·  g  · sinh (√ g  · t) =  g (l2 — l02)
h h h
ускорениеa = l0 ·  g  · cosh (√ g  · t) =  g  · l
h h h
      (5)

В табл. 1 помещены значения скоростей, приобретаемых ОЦТ при горизонтальном перемещении по вышеприведенным формулам для исходных значении l0 от 5 до 30 см.

Таблица 1

  l0 = 5 см l0 = 10 см l0 = 20 см l0 = 30 см
t
сек.
l
см
v
см/сек.
Δd
см
l v Δd l v Δd l v Δd
0     5,0   0    0    10,0   0    0    20,0   0    0    30,0   0    0   
0,05  5,1   2,7  0,00 10,1   5,5  0,01 20,3  10,9  0,08 30,4  16,4  0,16
0,10  5,3   5,5  0,01 10,5  11,1  0,05 21,1  22,2  0,27 31,6  33,3  0,56
0,15  5,6   8,5  0,03 11,2  17,0  0,14 22,5  34,0  0,60 33,7  51,7  1,26
0,20  6,1  11,7  0,07 12,3  23,4  0,28 24,5  46,8  1,11 36,8  70,2  2,38
0,25  6,8  15,2  0,12 13,6  30,4  0,47 27,2  60,9  1,84 40,8  91,3  4,00
0,30  7,7  19,1  0,19 15,3  38,3  0,73 30,6  76,6  2,88 45,9 114,9  6,22
0,35  8,7  23,6  0,29 17,4  47,2  1,11 34,8  94,4  4,34 52,2 141,6  9,27
0,40 10,0  28,7  0,42 20,1  57,4  1,64 40,1 114,9  6,37 60,2 172,3 13,43
0,45 11,6  34,6  0,60 23,2  69,2  2,36 46,5 138,5  9,12 69,7 207,7 19,03
0,50 13,5  41,4  0,86 27,0  82,9  3,36 54,0 165,8 12,77
0,55 15,8  49,4  1,22 31,5  98,8  4,76 63,1 197,6 17,72
0,60 18,5  58,7  1,73 37,0 117,4  6,68
0,65 21,7  69,6  2,46 43,3 139,2  9,31
0,70 25,5  82,8  3,41 50,9 165,6 12,86
0,75 29,9  97,6  4,71 59,9 195,2 17,55
0,80 35,2 115,2  6,51 70,5 230,4 23,70
0,85 41,5 136,1  8,96
0,90 48,9 160,7 12,87
0,95 57,6 189,5 16,76
1,00 67,9 223,7 22,71

Из таблицы, а также иллюстрирующего ее данные рис. 8 видно, что к каждому данному пункту l движения общего центра тяжести накапливается тем большая скорость, чем раньше был начат стартовый толчок, т. е. с чем меньшего исходного значения l0 он начался. Это противоречит общепринятому представлению, что бо́льшие исходные значения l0 выгоднее, поскольку они позволяют развить более значительную стартовую силу.

Рис. 8.
Рис. 8. Кривые нарастания скоростей горизонтального движения ОЦТ при старте ходьбы в случае наибольшей горизонтальной стартовой силы S, при различных начальных опережениях ПОЦТ (l0 = 5, 10, 20 и 30 см).

Очевидно, что суть дела не только в силе, но и в пути, на протяжении которого она может действовать. Хотя малым значениям l соответствуют и небольшие стартовые силы, но их эффект, суммируясь и накапливаясь в виде кинетической энергии движения ОЦТ, отнюдь не пропадает даром.

Скорость 150 см/сек., соответствующая средней скорости ходьбы (5,4 км/час), может быть достигнута при l0 = 30 см после 24,5 см пути ОЦТ, через 0,37 сек. от начала движения; даже при таком низком значении l0, как 5 см, эта же скорость достигается уже после 40 см движения, через 6/7 секунды.

Этот последний результат подводит нас вплотную к вопросу о старте ходьбы с сомкнутых стоп, изучавшемся С. Страшкевичем (рис. 9).

Как видно из вышеприведенных данных, даже при отстоянии ПОЦТ всего на 5 см кпереди от задней точки опоры (каблука или пяточного бугра) средняя скорость обычной ходьбы может быть уже достигнута с одного толчка. Обычное представление, что при стартах этого рода сперва ПОЦТ приводится мышечным усилием как можно ближе к переднему краю опоры, неправильно потому, что само это активное перемещение ПОЦТ кпереди по существу есть уже старт, и, доведя ПОЦТ до указанного пункта, стартующий не прекращает и не приостанавливает стартового усилия, продолжая и дальше накапливать требующуюся ему скорость.

Источником энергии при стартах этого рода в начальных фазах является сокращение мышц-разгибателей колена, как это и видно по моментному плечу толчковой силы на рис. 9.

Рис. 9.
Рис. 9. Получение горизонтальной стартовой силы при старте ходьбы с сомкнутых стоп. (Обозначения те же, что и на рис. 6—7).

Дальше же, с выходом ПОЦТ вперед от переднего края стоп, в работу включается подошвенное сгибание стоп, как при всех типичных стартовых толчках.

Для дальнейшего уяснения вопроса об источниках механической работы стартового толчка и о границах пути l общего центра тяжести, для которых стартующий может найти достаточные ресурсы в виде активного удлинения шага, в табл. 1 приведены еще столбики Δd, показывающие, насколько увеличивается при каждом l расстояние от ОЦТ по прямой линии до точки опоры. Изменения Δd этого расстояния, начиная от его исходного значения при данном l0 до того или другого пункта пути l очень близки по величине с изменениями длины толчковой ноги, совершающимися при ее постепенном активном выпрямлении на протяжении стартового толчка.


В существенном отличии от стартов ходьбы, где, как было показано, скорость плато достижима при всех условиях с одного толчка, — старт бега, в особенности скоростного, неминуемо требует ряда последовательных опорных толчков, постепенно доводящих скорость ОЦТ до требуемого высокого значения.

Условливаемся для дальнейшего называть отрезок бега от самого начала движения до окончания первого толчка, т. е. до отрыва первой толчковой ноги от опоры, стартом, а весь последующий период ускоряющегося движения от указанного мгновения до достижения плато разбегом.

Как подтвердили наши исследования, старт и разбег представляют собой при скоростном беге одно неразрываемое целое, почему и анализировать их возможно не иначе как совместно. Поэтому, относя подробный разбор их энергетики и биодинамики ко второму сообщению, мы остановимся здесь вкратце лишь на двух пунктах этого разбора, непосредственно примыкающих к обсуждаемой здесь теме и требующих упоминания для большей полноты изложения.

Как и весь скоростной пробег стометровой дистанции в целом, так, в частности, и его разбег предъявляет необычайно высокие требования к развиваемой спортсменом мощности. Эта мощность, достигающая во время разбега поразительной величины ~ 300 кг/м в секунду, т. е. около четырех лошадиных сил, не снижается сколько-нибудь заметно и на протяжении последующего плато, расходуясь там полностью на покрытие всех видов сопротивлений движению. Поскольку эти сопротивления растут по наименьшей мере пропорционально квадрату скорости бега, постольку в начале разбега, при небольшой скорости, у бегущего есть еще в распоряжении порядочные резервы мощности, которую он может расходовать на наращивание своей кинетической энергии; но с ростом скорости все более бурно растет ее себестоимость, на ее дальнейшее увеличение остаются все меньшие доли от максимальной посильной бегуну мощности, и поэтому каждый следующий сантиметр в секунду достается ему все труднее и труднее. Коэфициент полезного действия (кпд) мощности разбега, сколько-нибудь значительный только на первых 2—3 м его, дальше катастрофически падает, асимптотически стремясь к нулю и на втором десятке метров почти достигая его.

Понятно поэтому, какое значение приобретают для спринтера эти первые метры и даже доли метра его разбега, где он еще может опираться на неопавший кпд. Максимальная рационализация стартовой позы и первой пары динамическнх толчков, мобилизация всех средств и возможностей к тому, чтобы «выжать» из этой первой пары метров как можно большее количество движения, имеют исключительную важность для конечного результата бега.

После всего сказанного о максимальной горизонтальной стартовой силе Sh и ее зависимости от параметров позы l0 и h (формула (3)), побуждения, заставляющие спринтеров прибегать к так называемому низкому старту (рис. 10), понятны: поза низкого старта почти вдвое уменьшает h в знаменателе дроби (3) (при среднем росте — на 40—45 см из 90—95) и, следовательно, в такой же мере увеличивает максимальную горизонтальную стартовую силу Sh. На рис. 10 расположение ОЦТ при выпрямленном стоянии и соответствующая ему по формуле (3) наибольшая горизонтальная стартовая сила обозначены буквами O' и S', положение же ОЦТ и соответственно возросшая горизонтальная стартовая сила при данной позе низкого старта — буквами ОЦТ и Sh. Однако это увеличение стартовой силы от S' до Sh — не только не все, но даже не главный динамический эффект, достигаемый благодаря низкому старту, что далеко не является общеизвестным. При анализе рис. 6 уже было показано, что при одноопорном толчке вектор стартовой силы в ОЦТ имеет возможность, вообще говоря, расти неограниченно, с единственной оговоркой: его возрастание по величине неизбежно связано с поворотом его из горизонтального направления в наклонное (вверх-вперед), стремящееся по мере возрастания вектора S к совпадению с направлением линии действия толчковой реакции, «p — ОЦТ». Главная польза, приносимая низкой стартовой позой, заключается в том, что делает наклонное кверху направление толкания и смещения ОЦТ и возможным и целесообразным. Ни бежать, ни разбегаться в позе приседания невозможно, и бегуну необходимо как можно скорее вслед за стартом распрямиться вновь. А требующееся для этого направление толкания ОЦТ стартовой силой (рис. 10, вектор S) соответствует, по принципу «веера» рис. 6, величине этой силы, в несколько раз превышающей величину веса стартующего. По нашим наблюдениям, начальное наклонное стартовое ускорение достигает и даже превышает при спринтерском старте величину 4g — четырехкратное значение ускорения силы тяжести. Из рис. 10 видно, что даже одна только горизонтальная слагающая H этой наклонной силы S, непосредственно содействующая накапливанию продольной скорости ОЦТ, в три с лишком раза превышает при данной позе наибольшую чисто-горизонтальную силу Sh, возможную при этой же позе. Таким образом, выигрыш в силе стартового отталкивания, достигаемый благодаря низкому старту, создается, так сказать, двухстепенным порядком, доходя даже по одной лишь продольной слагающей до 6—7-кратного увеличения; и при этом вторая ступень усиления оказывается гораздо более значительной, чем первая.

Рис. 10.
Рис. 10. Схема динамических усилии при низком старте. S' — наибольшая возможная горизонтальная стартовая сила при данном значении l0 и нахождении ОЦТ на нормальной высоте стояния; Sh — наибольшая возможная горизонтальная стартовая сила при изображенной позе и низком расположении ОЦТ; S — фактическая стартовая сила, развиваемая бегуном в начальное мгновение старта в связи с необходимостью поднять ОЦТ на прежнюю высоту. H — горизонтальная слагающая стартовой силы S.

Второе обстоятельство, заслуживающее освещения в настоящем анализе, связано непосредственным образом все с тем же недоразумением относительно необходимого якобы участия работы силы тяжести в создании стартового ускорения, которое было вскрыто уже в начале этой статьи. Представление о старте ходьбы или бега, как о начинающемся падении (наподобие падения палки, колонны и т. п.), связано, повидимому, с верным наблюдением того факта, что при стартовом ускорении ПОЦТ часто выходит вперед за пределы площади опоры. Привычный к статическим анализам образ мыслей воспринимает это явление, как обязательное нарушение равновесия, в статике действительно неизбежно приводящее к падению, а вследствие этого трактует и все последовавшее движение, как начавшееся падение. При этом упускается из виду, что дело касается живой, самодвижущейся системы, и что при условиях, создающих возможность для активного динамического толчка, выполняющего механическую работу, здесь возникает и соблюдается настоящее равновесие; только равновесие это — динамическое.

В условиях статики единственная сила в ОЦТ, требующая преодоления или подпора, — это сила тяжести, и естественно, что для равновесия линия ее действия необходимо должна проходить через площадь опоры, где она только и может встретить равное и противоположное себе противодействие, В динамике, в тех случаях, когда ОЦТ испытывает то или иное ускорение, в преодолении нуждаются уже две силы, исходящие из ОЦТ, — сила тяжести и сила инерции, имеющая направление, обратное ускорению, и пропорциональная ему по величине. В этих случаях условия (динамического) равновесия требуют, чтобы через площадь или точку опоры проходила линия действия равнодействующей обеих этих сил. А при этом осложненном условии преодоление совместного действия тяжести с инерцией, обусловливаемой динамическим толчком, может обеспечить совершенно полноценное равновесие в динамическом смысле при любых расположениях ПОЦТ: выше это было показало на примерах стартовых движений ОЦТ и по горизонтали, и наклонно кверху, и вообще по любым желаемым направлениям.

Поскольку единственным условием для возникновения силы инерции является наличие в ОЦТ ускорения, независимо от того, будет ли оно переменным, постоянным или пульсирующим — удобным примером для иллюстрации явления динамического равновесия тела при нахождении ПОЦТ вне пределов площади опоры может служить фаза так называемого добавочного толчка h' (рис. 11), имеющая место в каждом шаге нормальной ходьбы. Эта фаза настает за несколько сотых секунды до наступания пятки передней ноги на опору, в момент наибольшего выпрямления этой ноги в колене. Вся площадь опоры идущего ограничивается в это мгновение носком задней ноги, в которой 0,08—0,12 сек. спустя, уже после наступания передней ноги, разовьется главный динамический толчок ходьбы — задний толчок h. В описываемой фазе h' единственная опорная нога, отнесенная назад, даст активный толчок носком в направлении наклонной прямой «ОЦТ — p».

Общий центр тяжести движется в указанной фазе по кривой, загибающейся кверху и изображенной на рис. 11 криволинейной стрелкой, т. е. характер его движения не имеет ничего общего с падением. Ускорение ОЦТ, создаваемое в этой фазе толчком h и помеченное на рисунке стрелкой S, вызывает в ОЦТ такую силу инерции R, что она, в геометрической сумме с силой тяжести P, дает усилие, как раз направленное вдоль линии динамического толчка, в точку опоры p. Совершенно аналогичный этому случай динамического равновесия при местонахождении ПОЦТ вне точки опоры — это случай палки, динамически балансируемой в наклонном положения на конце пальца и изображенной на том же рис. 11 справа. Если палец сообщает центру тяжести палки ускорение по направлению S, то равнодействующая сил тяжести P и инерции R и здесь проходит через точку опоры палки о палец, обеспечивая палке динамическое равновесие.

Наконец, то же самое явление динамического равновесия при выходе ПОЦТ за пределы площади опоры — только на этот раз во фронтальной плоскости тела — имеет место при беге по виражам, вызывающем общеизвестный феномен уклона всего тела внутрь кривой6. В этом примере сила инерции проявляет себя в виде центробежной силы; линия действия ее геометрической суммы с силой тяжести и здесь проходит в точности через точку опоры.

Многочисленность примеров рассмотренного явления динамического равновесия, существующего несмотря на выходы ПОЦТ из границ площади опоры, делает эти случаи заслуживающими обобщения. Такое обобщение становится возможным благодаря совершенно всеобщему физико-механическому принципу, согласно которому сила инерции неотличима по своим проявлениям от силы тяжести или силы веса ни с каких точек зрения, ни механических, ни любых общефизических. Этот давно известный факт, возведенный Эйнштейном в ранг всеобщего и фундаментального закона природы, делает силы тяжести и силы инерции всегда и безоговорочно допускающими как геометрическое суммирование их друг с другом, так и взаимную их замену без нарушения чего бы то ни было в мгновенной картине протекания явлений.

По этому принципу, в частности, там, где это представляется удобным в целях ясности и наглядности, всегда можно трактовать вектор-сумму сил тяжести и инерции в материальной точке как единый и беспримесный вектор силы тяжести.

Рис. 11.
Рис. 11. Динамика фазы ходьбы, соответствующей добавочному заднему толчку h', как случай динамического равновесия при нахождении ПОЦТ вне пределов площади опоры. P — сила тяжести, R — сила инерции в ОЦТ, Fp и F —соответственно сила толчкового давления и сила опорной реакции в ОЦТ. Равновесие обусловливается тем, что направление равнодействующей сил тяжести и инерции проходит через точку опоры p.
Справа для пояснения — динамическое удерживание в равновесии трости на кончике пальца, с аналогичным расположением силовых векторов.

Если мысленно заменить геометрическую сумму сил тяжести и инерции в ОЦТ (например, у разбегающегося спринтера) единым вектором силы тяжести, совпадающим с нею по величине и направлению, то этому вектору, конечно, следует придать на чертеже отвесное направление, в связи с чем, разумеется, нужно повернуть на соответствующий угол и все остальные элементы чертежа. Тогда горизонтальная поверхность опоры обратится в «горку», а ускоряющееся разбегание по горизонтали заменится для каждого данного мгновения вбеганием на эту «горку» со скоростью, имевшей место в это мгновение, но уже без ускорения.

Такое именно преобразование проведено на рис. 12 по отношению ко второму — третьему после старта шагу спринтера. Величина горизонтального ускорения ОЦТ в данной фазе разбега и определяемый этой величиной наклон «горки» слегка преувеличены, чтобы сделать изображаемое явление возможно более наглядным. Сопоставление обеих фигурок рис. 12 как нельзя лучше объясняет и резкий наклон корпуса вперед, свойственный началу разбега, и так называемый «ударный» тип или стиль движения ног, всегда применяемый в этих фазах спринта. Взгляд на человека, пытающегося взбегать со скоростью 2½—3 м/сек. на крутой откос, сразу показывает, что широкий «маховый» выброс голени и стопы переносной ноги вперед, свойственный бегу на плато, здесь был бы совершенно невозможен, и что в разбираемых фазах отвечает цели только прием, средний между полубегом и карабканьем, с резкими, короткими ударами в грунт «откоса» по «отвесному» направлению. Объясняется им и то, что шаги в этой части разбега неминуемо коротки, а полетные интервалы отсутствуют. Наконец, в этой интерпретации разбега, как вбегания на «горку», становятся совершенно понятными и стартовые ямки, выкапываемые себе каждым бегуном у начального пункта дистанции; перенесенные на откос правой части рис. 12, они обращаются в ступеньки, которые человек, намеренный подниматься на него, вырубает себе, чтобы обеспечить себя от неизбежного иначе соскальзывания.

Рис. 12.
Рис. 12. Слева — одна из фаз начала спринтерского разбега; справа — та же поза, отнесенная к „горке“, соответствующей наличному ускорению ОЦТ при данной фазе. Детали — в тексте.

Как это следует из всего изложенного, проблема сообщения своему телу начальной продольной скорости при локомоциях оказывается в одно и то же время и простой и неисчерпаемо сложной. Решение биодинамической задачи локомоторного старта мобилизует в организме многочисленные, тесно сплетенные одни с другими, функциональные системы и механизмы. Разобраться во всем этом многообразии функциональных отношений — дело будущих физиологических и биодинамических изысканий, для которых настоящая работа принесет известную пользу.


Статья была опубликована в журнале «Теория и практика физической культуры», 1947, том X, выпуск 8, с. 357–372.

1 Страшкевич С. Г., К вопросу о действии мышц при перемещении проекции общего центра тяжести тела к передней границе площади опоры.

2 «Биомеханика физических упражнений», под ред. Е. Котиковой; «Руководство по легкой атлетике», изд. «ФиС», 1939 и др.

3 Указанная перегруппировка делает более выгодной передачу силы от двигателя в самоходных экипажах, включая и велосипед, на заднюю ось: прижимая заднее колесо к опоре, стартовый момент способствует лучшему сцеплению его с грунтом, предохраняя стартующую систему от буксования.

4 Цирковые акробаты используют сверхкритические значения стартового момента для вздергивания своих велосипедов на дыбы.

5 Cosh и sinh —гиперболический косинус и соответственно синус.

6 Рисунок бегуна на вираже, с динамическим анализом усилий в точке опоры и ОЦТ, помещен в моей работе «К вопросу о расчете беговых дорожек» в этом журнале, 1946, вып. 10, стр. 473, рис. 3.