Бернштейн Н. А.
Некоторые данные по биодинамике бега выдающихся мастеров (1)

I. Опорная динамика бега

Из лаборатории изучения движений ЦНИИФК

Техника бега, его физиологическая и динамическая структура издавна привлекали к себе внимание исследователей. Однако, при всем изобилии мнения по этому предмету, еще очень мало объективно известно о том, как именно протекает бег и какова его внутренняя, тонкая динамика. Причина заключается, видимо, в том, что бег есть серия движений, настолько быстрых и сложных, что для их изучения требуются очень чувствительные методы, каких до недавнего времени не было. Лучше всего, из общераспространенной аппаратуры, пригоден для регистрации бега кинематограф. Однако, нормальный киноаппарат типа «Кинамо» делает только 16 снимков в секунду, а профессиональный аппарат для звуковых фильм — 24 снимка в секунду. Между тем, средний темп бега составляет 3—4 шага в секунду, а при спринте может подняться и выше. Это дает по 4—8 положений тела на каждый шаг — количество ничтожное по сравнению с тем богатством и быстротечностью силовых переливов, которые содержатся в реальном движении бега. Лучше подходят для научной записи бега современные рапид-киноаппараты, дающие до 100—120 снимков в секунду, но записи, даваемые этими аппаратами, не обеспечивают высокой точности измерений и более пригодны для наглядных демонстраций, чем для анализа.

Наиболее мощным орудием для записи движений, с целью их изучения, является в настоящее время циклография. Циклография есть метод записи иа фотопластинку или медленно и равномерно движущуюся пленку движения не всего тела человека, а только отдельных избранных точек тела, отмеченных крошечными лампочками (рис. 1). При съемке бега (производимой двумя камерами одновременно с двух сторон), на теле испытуемого помещается 21 лампочка. Движения всех этих лампочек запечатлеваются на снимках в виде кривых, циклограмм (рис. 2), точнейшим образом воспроизводящих мельчайшие изгибы и подробности движения тех точек тела, к которым они прикреплены. Перед объективами фотокамер помещаются вращающиеся затворы, периодически открывающие и закрывающие доступ света к светочувствительному слою. Такое открывание совершается, по желанию экспериментатора, от нескольких десятков до нескольких сот раз в секунду и приводит к тому, что каждая кривая циклограммы оказывается разбитой на серию отдельных точек, равноотстоящих друг от друга по времени. Это позволяет вести очень точный учет изменений скоростей и ускорений всех заснятых точек тела. Точная и довольно сложная вспомогательная аппаратура обеспечивает строжайшую одновременность (синхронность) работы затворов обеих фотокамер; скорость их работы поддерживается автоматически на одном неизменном уровне и может быть стабилизирована с точностью до сотых долей процента. Все эти приспособления обеспечивают циклографическим снимкам очень высокую точность и детальность.

Рис. 1. Посредине — лампочка для циклографии, слева — патрончик к ней, справа — лампочка от карманного фонарика для сравнения. Все три предмета положены, для масштаба, на миллиметровую сетку.

Рис. 2. Циклографический снимок бега. Каждая из пунктирных кривых есть след движения одной из лампочек, укрепленных на теле (сверху вниз: голова, плечевое сочленение, локоть, запястье, кисть, тазобедренное сочленение; нижняя треть бедра, колено, голеностопное сочленение и кончик стопы). Съемочная частота 156 снимков в секунду. Сетка — сантиметры и дециметры натуральной величины.

С помощью именно такой аппаратуры нами были засняты в 1934 и 1935 гг. на стадионе ГЦОЛИФК выдающиеся мастера бега на средние дистанции: Ж. Лядумег, братья С. и Г. Знаменские и А. Федоров. Применявшаяся нами съемочная частота варьировала от 160 до 190 снимков в секунду. В настоящей статье я сообщу некоторые данные, полученные нами в результате подробного анализа этих снимков, из которых избраны лишь наиболее интересные и доступные для изложения в короткой статье.

Основное отличие бега от ходьбы общеизвестно. При ходьбе опорное время каждой ноги продолжается дольше, чем переносное. Поэтому опорные времена обеих ног частично заходят друг на друга, и есть такие интервалы, когда тело опирается одновременно на обе ноги. При беге опорное время ноги короче переносного, поэтому интервалов двойной опоры там не существует. Наоборот, для бега характерны интервалы, когда ни одна нога не опирается о землю, и тело находится в полете, говоря точнее, — в состоянии свободного падения. Таким образом, ходьба есть чередование одноопорных и двухопорных интервалов, а бег — чередование одноопорных и полетных интервалов,

Для того чтобы уяснить второе, наиболее существенное отличие бега от ходьбы, надо обратиться к разбору движения центра тяжести тела при ходьбе и беге. Центр тяжести тела ни при ходьбе, ни при беге не движется равномерно и прямолинейно. В обоих случаях он описывает в пространстве сложную волнистую кривую, двигаясь по ней то быстрее, то медленнее. Рассмотрим вертикальную слагающую его движения.

Если тело человека не имеет никакой внешней точки опоры, его центр тяжести движется по параболической кривой, обращенной выпуклостью кверху. Двигаясь по этой кривой «свободного падения», центр тяжести испытывает постоянное ускорение, направленное книзу и равное величине g = 9,81 м в секунду. Если тело человека имеет постоянную и неизменную опору, в точности поддерживающую его вес (например при спокойном стоянии), то центр тяжести тела находится на постоянной высоте, т. е. испытываемое им по вертикальному направлению ускорение равно нулю. Эти два факта помогут нам установить связь между характером движения центра тяжести тела и действующими на тело внешними силами.

Для того чтобы центр тяжести тела не испытывал никакого ускорения ни кверху, ни книзу, т. е. двигался равномерно по (горизонтальной) прямой, нужно, чтобы ему все время сообщался через внешние точки тела подпор, в точности равный статическому весу тела. Если величина этого подпора (так называемой, опорной реакции) становится меньше статического веса, то путь движения центра тяжести начинает тотчас же искривляться книзу. Когда опорная реакция падает до нуля, искривление пути центра тяжести тела книзу становится наибольшим возможным, сравниваясь с искривлением пути брошенного в воздух камня. Наоборот, для того чтобы придать пути центра тяжести тела искривление кверху, необходимо придать опорной реакции величину, превышающую статический вес тела. Чем она больше, тем искривление пути центра тяжести кверху будет круче.

Итак, тот хорошо изученный факт, что центр тяжести тела и при ходьбе, и при беге движется волнообразно то вверх, то вниз, доказывает, что опорные реакции (т. е. противодействия давлению ног на опорную поверхность) изменяются во времени, становясь то больше, то меньше статического веса тела. Давление ноги или ног на опору наибольшее, когда путь центра тяжести всего сильнее искривлен кверху, т. е. когда этот центр тяжести проходит через свое наинизшее положение. Наоборот, минимум опорного давления имеет место тогда, когда центр тяжести тела находится близ своего наивысшего положения. Так бывает и при ходьбе, и при беге.

Мне удалось показать многими опытами, что амплитуда изменений опорных реакций при ходьбе¹ почти точно пропорциональна весу тела и квадрату темпа ходьбы. Соотношение между этими величинами выражается формулой

А = 0,000026 PN²,

где А — амплитуда изменений опорных реакций, Р — вес тела и N — число шагов в минуту. Нижеследующая табличка дает понятие о величинах этих амплитуд для разных темпов ходьбы человека, весящего 60 кг.

Таким образом, при ходьбе человек как бы весит то меньше, то больше своего действительного, статического веса. С увеличением темпа размахи этих изменений динамического веса становятся все больше, пока, при наивысших темпах, давления на опору не начинают падать временами всего до нескольких килограммов. Здесь достаточно уже ничтожного изменения в механике движения, чтобы опорное давление начало уже падать до нуля — и в этот именно момент ходьба перейдет в бег.

Из всего изложенного вытекает основное динамическое отличие бега от ходьбы. При ходьбе амплитуда опорных реакций всегда, меньше статического веса, и давление на опору никогда не падает до нуля; при беге эта амплитуда всегда выше статического веса, и в некоторых интервалах давление на опору становится нулевым. Это и есть интервалы полета, характерные для бега. Итак, второе разобранное сейчас отличие бега от ходьбы есть, очевидно, причина первого, упомянутого выше.

Однако, разница между ходьбой и бегом отнюдь не чисто количественная; напротив, в результате изложенных количественных различий возникают очень глубокие качественные отличия всей структуры движения, временами переходящие в прямые противоположности между обоими видами локомоции.

Рис. 3. Кривая движения центра тяжести тела при ходьбе (наверху) и беге (внизу). На этом схематическом рисунке ясно видна противоположность между ходьбой и бегом.

Рис. 4. Схема динамических толчков при ходьбе (наверху) и беге (внизу), h — задний толчок, v — передний толчок. Средняя кривая показывает, как динамическая волна опорных реакций складывается при ходьбе из толчков обеих ног: толчки одной ноги изображены сплошной кривой, а толчки второй ноги — пунктирной кривой. Так же сделана и нижняя кривая, относящаяся к бегу.

Наинизшее положение центра тяжести тела, а, следовательно, и наибольшее значение опорных реакций, приходится при ходьбе на двухопорное время, когда ноги разведены и обе стопы касаются пола (рис. 3). Наивысшее положение центра тяжести и минимум опорного давления приходятся при ходьбе на время проноса одной ноги мимо другой.

При беге соотношения как-раз обратные: как видно на том же рис. 3, наинизшее положение центра тяжести тела и максимум опорного давления имеет место в фазе проноса одной ноги мимо другой, а при широко разведенных ногах центр тяжести проходит через свою наивысшую точку, а опорные давления равны нулю.

При ходьбе нога начинает свою опору, когда другая нога еще не закончила свою (интервал двойной опоры). Опорная динамика только-что вступившей на опору ноги, находящейся впереди тела, начинается передним толчком (v), затем задняя нога отрывается от земли и проносится мимо опорной, которая в этот момент проходит через фазу минимума давления (m), наконец, переносная нога снова прикасается к земле уже впереди от опорной, и в этот момент ставшая задней опорная нога сообщает телу свой задний толчок (h), тотчас вслед за которым разыгрывается передний толчок только-что вставшей на опору передней ноги. Эти чередования лучше всего уясняются из рис. 4. Каждая отдельная нога начинает свою опорную деятельность передним толчком, затем следует минимум и, наконец, задний толчок; но общая динамическая волна двухопорного времени, соответствующая наинизшему положению центра тяжести, слагается из заднего толчка одной ноги и переднего толчка другой, причем в каждой такой волне задний толчок наступает раньше переднего (на 0,08—0,12 сек.).

При беге двухопорных интервалов нет. Деятельность каждой опорной ноги, так же как и при ходьбе, начинается передним толчком и кончается задним, но эти толчки наступают очень близко один за другим по времени и отдалены от соответственной пары другой ноги глубоким провалом полетного времени; поэтому при беге основная динамическая волна, соответствующая наинизшему положению центра тяжести тела, дает передний толчок раньше заднего.

Из всех перечисленных особенностей бега вытекает, между прочим, одно обстоятельство, ярко характеризующее рост динамической нагрузки ног при беге по сравнению с ходьбой. Максимум опорного давления, т. е. максимум нагрузки ножных мышц, приходится при ходьбе на время двойной опоры, и тогда это возросшее давление распределяется на обе ноги.

Когда опору несет одна нога, имеет место минимум давления, т. е. облегченные условия для мышечной нагрузки. При беге же и сами по себе динамические амплитуды давлений больше, чем при ходьбе (при беге они обязаны быть больше статического веса), и приходятся они на время опирания одной ноги, поскольку двухопорных интервалов при беге вообще нет. Приводимая ниже таблица 3 дает понятие об имеющих место при ходьбе и беге опорных нагрузках на одну ногу.

 * Полубег, скорость 10,4 км в час.
** Бег Лядумега, скорость 23,4 км в час.

Заслуживает внимания, что максимальные и минимальные значения давлений при ходьбе выравниваются, т. е. нагрузка каждой ноги становится наиболее равномерной при темпах 100—120 шагов в минуту, относимых всеми физиологами-энергетиками к оптимальным темпам ходьбы.

Гигантская нагрузка опорной ноги при профессиональном беге может вызвать недоумение. Однако, порядок величины определен здесь, во всяком случае, верно, и объяснение столь большой величины может легко быть дано. Я остановлюсь на этом объяснении с двух точек зрения. Во-первых, является правилом, что среднее значение давления на опору при любом виде локомоции должно быть в точности равно статическому весу. При беге изрядные интервалы времени — интервалы полета — проходятся при нулевом давлении, и эти нулевые интервалы должны быть полностью возмещены увеличением опорной силы в кратковременные опорные интервалы. Понятно, что чем длительности опорных интервалов короче, тем выше должна быть возникающая в этих интервалах опорная динамическая волна. Можно образно сказать, что за время опорного интервала бегун обязательно должен набрать достаточное «количество» силы (точнее, достаточный импульс силы) на все предстоящее время полета; и чем ограниченнее отпущенное им себе для опоры время, тем интенсивнее должен итти в это время, «набор» силы. Мы увидим, ниже, что у Лядумега полетное время почти в два раза продолжительнее опорного; следовательно, среднее значение опорного давления на опорном интервале должно уже равняться у него тройному весу, т. е. 57 × 3 = 171 кг. А так как динамическая волна опорной реакции нарастает и опадает постепенно, да еще раздваивается у вершины на два толчка (передний и задний, рис. 4, v и h), то максимальная высота этой волны должна быть еще значительно больше.

Во-вторых, стоит указать на следующее. Задача опорной волны при беге, по сути, сводится к тому, чтобы поймать падающий по параболе свободного падения центр тяжести тела, остановить его падение и подбросить его снова примерно с той же силой кверху. Задачу остановки падения центра тяжести при беге выполняет в основном передний толчок, задачу подброса — задний толчок. Если сосредоточить внимание на переднем толчке (считая задний толчок близким к нему по величине), то можно рассчитать, чему должна равняться средняя сила этого толчка в зависимости от: a — высоты, с которой падает центр тяжести тела, и b — высоты рессорного проседания опорной ноги, принимающей на себя падение тела.

Сумма обеих величин $$a + b$$ есть разность между наивысшим и наинизшим положением центра тяжести тела при данном беге. Вторая величина, b, носит еще название амортизационного прогиба ноги.

Обозначим скорость, достигнутую падающим центром тяжести к моменту его подхватывания опорной ногой, через V, среднюю силу амортизационного (переднего) толчка через f. Так как в полетном интервале центр тяжести падает, как свободно падающее тело, то, по законам механики, к концу интервала падения a его скорость $$V = \sqrt{2\textsl{g}a}$$. Если считать силу амортизации, f, постоянной на протяжении всего амортизационного прогиба b, то продолжительность амортизации должна составлять $$\frac{2b}{V}$$. В течение этого времени сила f снижает скорость центра тяжести от значения V до нуля; поэтому

$$V = \frac{f\textsl{g}}{p} \cdot \frac{2b}{V}$$

где p — вес тела испытуемого. Преобразуя только что выведенное уравнение, находим

$$V^2 = 2b \cdot \frac{f\textsl{g}}{p}$$

но в то же время $$V^2 = 2 \textsl{g} a$$,

откуда

$$\frac{bf\textsl{g}}{p} = \textsl{g}a$$

и, наконец,

$$f = p \cdot \frac{a}{b}$$

Таким образом, средняя сила переднего толчка во столько раз превосходит вес тела, во сколько раз путь падения центра тяжести a больше амортизационного прогиба b. Этот вывод справедлив, разумеется, не только для бега, но и для всяческих видов прыжка.

Амортизационный прогиб b при беге составляет у исследованных мной бегунов 20—25 мм, общий вертикальный размах движения центра тяжести тела $$(a + b)$$ — 80—120 мм. Отсюда a равняется 60—95 мм, отношение $$\frac{a}{b}$$ колеблется от 3,0 до 3,8. Во столько же раз должна превышать средняя сила толчка f величину веса испытуемого, т. е. мы приходим снова к величинам найденного ранее порядка.

Примем в качестве среднего значения прогиба b для прыжка величину 0,5 м и выразим высоту прыжка a (точнее, — высоту подъема центра тяжести тела над его положением в покое) в метрах. Тогда будем иметь

$$f = 2p \cdot a$$

т. е. для прыжка на каждый метр высоты падения надо насчитывать по удвоенному весу на силу амортизации.

Опорный интервал имеет безусловно решающее значение для техники бега. Мы видели, с количественной стороны, каковы те усилия, которые разыгрываются в нем у бегунов. Теперь вкратце проанализируем его с другой точки зрения.

На рис. 5 изображены схематически последовательные положения правой стороны тела Лядумега при беге с частотою 187 в секунду. На рис. 6 даны в виде палочковых схем положения левой ноги при беге Г. Знаменского (наверху) и С. Знаменского (внизу). На обоих рисунках очень хорошо видны соотношения между опорным и переносным временем ноги бегуна.

Трудно отделаться от впечатления сходства этих рисунков (особенно рис. 6) с ажурными, решетчатыми мостами. Бег и в самом деле похож на мост; он переносит тело через значительные отрезки пространства без непрерывного опирания на почву. Но только этот мост — динамический, части которого существуют не в одновременности, а лишь в последовательности. Тем не менее, функциональные части обоих явлений сходны: опорные интервалы — это устои моста, пункты, в которых сосредоточиваются все опорные силы; полетные интервалы — фермы моста, могущие существовать, не падая, благодаря силам, передаваемым на них с опор. Существенная разница между мостом и бегом — в том, что при беге эти силы, возникающие в опорных интервалах и поддерживающие тело во время полетных интервалов, — динамические, а не статические, а прочность структурных элементов моста заменена в беге силами инерции.

Рис. 5. Последовательные положения звеньев правой стороны тела Ж. Лядумега, при беге, с частотой 187 в секунду. Жирными линиями обозначены наиболее существенные в динамическом отношении фазы бега, часть которых будет разобрана в следующей статье. C_β — передний толчок, D — задний толчок, γ — основной толчок опорной ноги вперед, A_s и A_f — отражение опорной группы толчков противоположной стороны, ε — основной импульс мышц, движущих переносное бедро вперед, n_A — основной сгибательный удар бедром вниз, α — сгибательный импульс в коленных мышцах, затормаживающий стопу перед приземлением.

Рис. 6. Последовательные положения левой ноги при беге у Г. Знаменского (наверху) и С. Знаменского (внизу). Частота 167 в секунду.

Приведенная аналогия дает нам сразу ряд критериев для суждения об экономичности и целесообразности той или иной манеры бега. Так, мы можем, конечно, считать наиболее легким и экономичным тот мост, у которого, при данной затрате материала, опоры наиболее редки, т. е. пролеты имеют наибольшую длину. То же должно быть справедливо и для бега, причем здесь вместо затраты материала, придется говорить уже о затрате динамических усилий. Сопоставим изученных нами бегунов в отношении длины их шага.

Обратимся к экономичности. Наибольшей легкостью и воздушностью обладает, несомненно, тот мост, у которого устои занимают наименьшее протяжение, а пролеты — наибольшее. По отношению к бегу это значит, что легкость и экономичность бега должна находиться в прямой зависимости от того, какую часть всего движения занимают опорные интервалы и какую — переносные. Начнем с сравнения длительности тех и других.

Из табл. 5 ясно видно, что опорные интервалы Лядумега, будучи по абсолютной длительности сходными с тем, что наблюдается и у других бегунов, значительно короче их в процентном отношении ко всей продолжительности одиночного шага. Особенно близко по времени он ставит передний и задний толчки (через 0,06 сек. один за другим), что составляет всего лишь около 16% длительности одиночного шага. Привожу еще таблицу протяжений опорных интервалов в пространстве у изученных бегунов (см. табл. 6).

И здесь Лядумег дает заметно более низкие цифры, особенно в процентном выражении. На рис. 5 позы переднего и заднего толчков выделены жирными линиями, что позволит читателю оценить расстояниение между ними самому. Передний толчок обозначен буквами C, β, задний — буквой D.

Что касается экономичности толчков, то здесь может представить интерес следующая таблица.

Преимущества экономичности на одну минуту бега и здесь на стороне Лядумега. Оговариваюсь: съемка бр. Знаменских была произведена осенью 1934 г., съемка А. Федорова — осенью 1935 г., и я не сомневаюсь в том, что к настоящему времени техника этих уважаемых спортсменов успела сильно усовершенствоваться.

В следующей статье я подвергну анализу более тонкую динамику изученных бегунов и постараюсь осветить структурные зависимости между элементами их движений как в опорном, так и в переносном времени.

Статья была опубликована в журнале «Теория и практика физической культуры», 1937 г., № 3.

¹ Иными словами, величина наибольших отклонений опорной реакции от своего среднего значения, равного статическому весу.